Zaciatok: Rozdiel medzi revíziami

Verzia zo dňa a času 14:04, 18. február 2009

Základné stavebné prvky počítača

Počítač na spodnej úrovni pracuje ako elektronické zariadenie vytvorené z tranzistorov.

Základný režim činnosti tranzistora je: Spínací režim. Tento môžeme z fyzikálnej podstaty popísať ako: Tranzistor prúd vedie, resp. nevedie. Jednotlivým stavom tranzistora môžeme priradiť logické úrovne odpovedajúce dvojkovej číslici (bit), označené ako log.0 a log.1.

Základom IC sú tranzistory:

bipolárne (dva typy nosiča - elektróny a diery)
unipolárne (jeden typ nosiča )

Súčasné počítače využívajú unipolárne tranzistory

FET – Field Effect Transistor

Pridaj Obrázok

Zobrazenie informácií v počítači

xxxxxxxxxxxxxxx

Technológie CMOS (Complemntary MOS)

Výhody:

minimalizované straty
zlučiteľné s TTL

Logické úrovne:

$\ log.0\ =\ 0.0V$ až $\ 0.3 * V_{DD}$ Ak $\ V_{DD} =\ 5.0V$ , potom $\ (0.0 až 1.5V)$

$\ log.1\ =\ 0.7*V_{DD}$ až $\ V_{DD}$ Ak $\ V_{DD} =\ 5.0V$ , potom $\ (3.5 až 5.0V)$

Okrem $\ V_{DD}=5.0V$ sa používa aj $\ V_{DD}=3.3V$ a $\ V_{DD}=2.9V$

Logické úrovne – “ napätie“

Pridaj obrazok

Zapojenie výstupov IC

TTL obvody: logické úrovne

Základné stavebné prvky počítačov sú vytvorené :

Invertor:

NAND:

Spínač:

Trojstavový budič:

D-klopný obvod:

Bit pamäte RAM:

Bit vstupného portu:

Bit výstupného portu:

Značky, rôzne normy:

Číselné sústavy

Delíme ich na :

polyadické (pozičné) číselné sústavy PČS, ktoré môžeme rozvinúť do mocninového radu
nepolyadické (nepozičné)číselné sústavy NČS. Napr.: rímska číselná sústava (IX, X, XIV)

Pozičné číselné sústavy (PČS)

Hodnotu celého nezáporného čísla $N_z$ vyjadríme v tvare polynómu:

$N_z = \sum_{i=0}^{n-1} a_i z^i$ ,

kde

$\ z$ je základ pozičnej sústavy, $\ z \ge 2 (2, 8,{\color{red} 10}, 16)$

číslice
- ak $\ z$ je prirodzené číslo, potom $\ a_{i}= 0,\ 1,\ ...,\ z-1$
- Poloha číslice určuje rád číslice, ktorý je definovaný váhou $\ v_i\ =\ z^{i}$
$\ {n-1}$ je rád sústavy.

Ak potrebujeme zapisáť racionálne číslo (väčšina) použijeme záporné mocniny až do rádu $k$ $N_z = \sum_{i=-k}^{n-1} a_i z^i$

Bežne používame skrátený zápis racionálneho čísla $N_z = \pm a_{n-1},a_{n- 2}...a_{1}a_{0},a_{-1}a_{-2}...a_{-k}$

Poznámka: Rozšírenie na záporné čísla použitím znamienka mínus (-) pred číslom a používanie desatinnej čiarky je vhodné pre ľudí. V žiadnom prípade to nie je vhodný zápis pre počítač.

Pre:

$\ z=2$ získame dvojkovú - binárnu číselnú sústavu (0, 1)

$\ z=8$ získame osmičkovú - oktálovú číselnú sústavu (0,1,2,...,7)

$\ z=10$ získame desiatkovú - dekadickú číselnú sústavu (0,1,2,...,9)

$\ z=16$ získame šesťnástkovú - hexadecimálnu číselnú sústavu (0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F). Slovo hexadecimálny pochádza z gréckeho (hexi - šesť) a latinského (decem - desať).

n

Vlastnosti PČS:

$N_z = \pm a_{n-1},a_{n-2}...a_{1}a_{0},a_{-1}a_{-2}...a_{-k}$

Maximálne zobraziteľné číslo: $\ N_{max} = z^{n} -z^{-k}$

pre celé čísla: $\ N_{max} = z^{n} -1$
pre desatinné čísla: $\ N_{max} = 1-z^{-k}$

Minimálne číslo v absolútnej hodnote rôzne od nuly: $\ N_{min} = z^{-k}$
Krok diskrétnosti: $\ h = z^{-k}$
Kapacita číselnej sústavy pre m-rádové čísla: $K=z^{m} =z^{n+k}$ Pr.: z = 10, m = 3, K = 1000 možných čísiel (0..999)
Počet zobrazujúcich rádov: $\ m = log_{z}(K+1)$ .
Desetinná čiarka, bodka si vo všetkých číselných sústavách odpovedá. Samostatne môžeme prevádzať obe časti(celu i zlomkovú).

Napríklad dekadické číslo $\ 2345,37_{10}$ môžeme rozpísať do tvaru

$\ 2345,37_{10}= 2.10^3+3.10^2 +4.10^1+5.10^0+3.10^{-1}+7.10^{-2}$ hodnoty číslic sú $\ [2]_3 = 2000, [3]_2 = 300,[4]_1 = 40, [3]_{-1} = 0,3, [7]_{-2} = 0,07$ .

?? Zobrazenie informácií v počítači ??

Počítanie a počítače sú úzko prepojené s číslami a číselnými sústavami. V bežnom živote používame dekadické čísla (číslice 0,1,2,2,3,4,5,6,7,8,9)v pozičnej číselnej sústave. Napr.: $1234 = 1.10^3 + 2.10^2 + 3.10^1 + 4.10^0$ Moderné počítače vnútorne pracujú s binárnymi číslami=dvojkovými(číslice 0 a 1). Napr.:

$0_{2} = 0.2^0 = 0_{10}$ ,

$1_{2} = 1.2^0 = 1_{10}$ ,

$10_{2} = 1.2^1 + 0.2^0 = 2_{10}$ ,

$11_{2} = 1.2^1 + 1.2^0 = 3_{10}$ ,

Pozičné číselné sústavy – prevody

Prevod z desiatovej sústavy do číselnej sústavy so základom $\ z$ :

Prevod sa vykonáva zvlášť:

pre celočíselnú časť čísla a
zvlášť predesatinnú časť čísla

Prevod celočíselného dekadického čísla do sústavy so základom $\ z$ :

Metóda je založená na postupnom celočíselnom delení dekadického $\ N$ , číslom $\ z$ ,. Celočíselné delenie:

$\frac{M}{z}=M+R$ ,

Kde: $\ N$ - delenec, $\ z$ - deliteľ , $\ M$ – podiel a $\ R$ - zvyšok, sú celé čísla.

$\ (N)_z=a_{n-1}z^{n-1}+a_{n-2}z^{n-2}+...+a_{1}z+a_{0}$

$(N_1)_z=\frac{(N)_z}{z} =a_{n-1}z^{n-2}+a_{n-2}z^{n-3}+...+a_{1}, \quad ((N)_z\ %\ z)=a_{0}, \quad (N)_z(mod\ z)=a_{0}$

$(N_2)_z=\frac{(N_1)_z}{z} =a_{n-1}z^{n-3}+a_{n-2}z^{n-4}+...+a_{2}, \quad ((N_1)_z\ %\ z)=a_{1}$ .

Príklad: Prevod do 8-ovej sústavy:

Príklad: Prevod do binárnej sústay

Prevod z číselnej sústavy so základom $\ z$ do desiatkovej sústavy : Vychádza zo vzťahu pre hodnotu čísla vyjadreného v danom základe číselnej sústavy ( zápis hodnoty je formálne zhodný zo zápisom čísla v dekadickej sústave) $\ (N)_z=a_{n-1}z^{n-1}+a_{n-2}z^{n-2}+...+a_{1}z+a_{0}$ alebo $\ (N)_z=((((a_{n-1}z+a_{n-2})z+a_{n-3})z+...)z+a_{1})z+a_{0}$

Počítanie a počítače sú úzko prepojené s číslami a číselnými sústavami. Donedávna sa v Európe používali rímske číslice. Napr. číselná sústava používaná v Babylone (1900 to 180

Vlož obrázok.

Nepozičné číselné sústavy:

V nepozičných číselných sústavách vždy neplatí: $[a_i]_i = (a_i)z^i$ .

Rímska číselná sústava (najznámejšia nepolyadická sústava). Skladá sa zo 7 symbolov: I V X L C D M.

I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000.

Zápis: Sprava doľava. Výnimka: Ak zapíšeme číslice I, X, C pred väčšiu číslicu, potom menšiu od väčšej odčítame.

Napr: MMXMIV = 1000 + 1000 + (1000 - 10) + (5 - 1) = 2994

Číslice V, L, D môžu byť zapísané len raz a číslice I, X, C najviac trikrát za sebou. M sa môže opakovať ľubovoľne krát.

Príklad: Číslo $(250)_{10}$ zobrazené v rímskej číselnej sústave je zapísané ako číslo CCXV, kde jednotlivé znaky odpovedajú hodnotám $[(C)]_3 = 100, [(C)]_2 = 100,[(X)]_1 = 10, [(V)]_0 = 5$ .

Predhistória