Operácie

Zaciatok: Rozdiel medzi revíziami

Z SensorWiki

(→‎Vlastnosti PČS:)
(→‎Pozičné číselné sústavy (PČS))
Riadok 52: Riadok 52:
 
2}...a_{1}a_{0},a_{-1}a_{-2}...a_{-k} z^i</math>
 
2}...a_{1}a_{0},a_{-1}a_{-2}...a_{-k} z^i</math>
  
−
''Pozn.: Rozšírenie na záporné čísla, použitím znamienka "-" pred číslom, a desatinnej čiarky, je vhodné pre ľudí. V žiadnom prípade to nie je vhodný zápis pre počítač.
+
'''Poznámka:'''
−
''
+
''Rozšírenie na záporné čísla použitím znamienka mínus (-) pred číslom a používanie desatinnej čiarky je vhodné pre ľudí. V žiadnom prípade to nie je vhodný zápis pre počítač.''
 +
 
 
Pre:   
 
Pre:   
  
 
<math>z=2</math> získame dvojkovú - binárnu číselnú sústavu (0,1)
 
<math>z=2</math> získame dvojkovú - binárnu číselnú sústavu (0,1)
  
−
<math>z=8</math> získame osmičkovú - oktálnú číselnú sústavu (0,1,2,...,7)
+
<math>z=8</math> získame osmičkovú - oktálovú číselnú sústavu (0,1,2,...,7)
  
 
<math>z=10</math> získame desiatkovú - dekadickú číselnú sústavu (0,1,2,...,9)
 
<math>z=10</math> získame desiatkovú - dekadickú číselnú sústavu (0,1,2,...,9)
  
−
<math>z=16</math> získame šesťnástkovú - hexadecimálnú číselnú sústavu (0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F). Slovo ''hexadecimálny'' pochádza z gréckeho (''hexi'' - šesť) a latinského (''decem'' - desať).
+
<math>z=16</math> získame šesťnástkovú - hexadecimálnu číselnú sústavu (0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F). Slovo ''hexadecimálny'' pochádza z gréckeho (''hexi'' - šesť) a latinského (''decem'' - desať).
  
  

Verzia zo dňa a času 14:05, 12. február 2009

História

Predhistória

Počítanie a počítače sú úzko prepojené s číslami a číselnými sústavami. Donedávna sa v Európe používali rímske číslice. Napr. číselná sústava používaná v Babylone (1900 to 180


Zobrazenie informácií v počítači

Donedávna sa v Európe používali rímske číslice. Napr. číselná sústava používaná v Babylone (1900 to 180

Číselné sústavy

Delíme ich na :

  • polyadické (pozičné) číselné sústavy PČS, ktoré môžeme rozvinúť do mocninového radu
  • nepolyadické (nepozičné)číselné sústavy NČS. Napr.: rímska číselná sústava (IX, X, XIV)

Zobrazenie informácií v počítači

Počítanie a počítače sú úzko prepojené s číslami a číselnými sústavami. V bežnom živote používame dekadické čísla (číslice 0,1,2,2,3,4,5,6,7,8,9)v pozičnej číselnej sústave. Napr.: 1234 = 1.10^3 + 2.10^2 + 3.10^1 + 4.10^0 Moderné počítače vnútorne pracujú s binárnymi číslami=dvojkovými(číslice 0 a 1). Napr.:

0_{2} = 0.2^0 = 0_{10} ,

1_{2} = 1.2^0 = 1_{10} ,

10_{2} = 1.2^1 + 0.2^0 = 2_{10} ,

11_{2} = 1.2^1 + 1.2^0 = 3_{10} ,

Vlastnosti PČS:

N_z = \pm a_{n-1},a_{n-2}...a_{1}a_{0},a_{-1}a_{-2}...a_{-k} z^i

  1. Maximálne zobraziteľné číslo

N_{max} = z^{n} -z^{-k}

  1. Minimálne číslo v absolútnej hodnote rôzne od nuly:
  2. Krok diskrétnosti: .
  3. Kapacita číselnej sústavy pre m-rádové čísla:.
  4. Počet zobrazujúcich rádov:.
  5. Desetinná čiarka, bodka si vo všetkých číselných sústavách odpovedá. Samostatne môžeme prevádzať obe časti(celu i zlomkovú).

Pozičné číselné sústavy (PČS)

Hodnotu celého nezáporného čísla N_z vyjadríme v tvare polynómu:

N_z = \sum_{i=0}^{n-1} a_i z^i,

kde z je základ pozičnej sústavy z \geq 2 (2, 8, 10, 16) a_{i} číslice (0 \leq a_{i}< z) ak z je prirodzené číslo, potom a_{i}= 0,1, ..., z-1 poloha číslice určuje rád číslice, ktorý je definovaný váhou z^{i}, n-1 jerád sústavy. Ak potrebujeme zapisáť racionálne číslo (väčšina) použijeme záporné mocniny až do rádu k N_z = \sum_{i=-k}^{n-1} a_i z^i

Bežne používame skrátený zápis racionálneho čísla N_z = \pm a_{n-1},a_{n- 2}...a_{1}a_{0},a_{-1}a_{-2}...a_{-k} z^i

Poznámka: Rozšírenie na záporné čísla použitím znamienka mínus (-) pred číslom a používanie desatinnej čiarky je vhodné pre ľudí. V žiadnom prípade to nie je vhodný zápis pre počítač.

Pre:

z=2 získame dvojkovú - binárnu číselnú sústavu (0,1)

z=8 získame osmičkovú - oktálovú číselnú sústavu (0,1,2,...,7)

z=10 získame desiatkovú - dekadickú číselnú sústavu (0,1,2,...,9)

z=16 získame šesťnástkovú - hexadecimálnu číselnú sústavu (0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F). Slovo hexadecimálny pochádza z gréckeho (hexi - šesť) a latinského (decem - desať).


Vlož tabuľku.

Zdroj: „https://senzor.robotika.sk/sensorwiki/index.php?title=Zaciatok&oldid=659“