Prevody medzi číselnými sústavami: Rozdiel medzi revíziami
Z SensorWiki
(→Príklady na precvičovanie) |
(→Príklady na precvičovanie) |
||
| Riadok 53: | Riadok 53: | ||
Bonus za 2 body pre prvé riešenie tejto úlohy: | Bonus za 2 body pre prvé riešenie tejto úlohy: | ||
| − | + | Jedna z prvých expedícií na Mars tam našla zvyšky civilizácie. Z rozličných | |
| + | artefaktov a obrázkov, ktoré tam našli, si vedci odvodili, že tvory, ktoré tu | ||
| + | žili mali podobu štvornohých bytostí s jedným chápadlom, ktoré sa na konci | ||
| + | rozvetvovalo na nezistený počet "prstov." Po ďalších hľadaniach a čiastočnej | ||
| + | analýze marťasnkého písma boli prieskumníci schopní preložiť marťanskú matematiku. | ||
| + | Našli nasledujúcu rovnicu: | ||
| + | |||
| + | <math>a^2 + b^4 = c^5</math> | ||
| + | |||
| + | <math>5x^2-50x+125=0</math> | ||
| + | |||
| + | pri ktorej boli ako riešenia uvedené <math>x = 5</math> a <math>x = 8</math>. | ||
| + | Prvý výsledok sa zdá byť správny, ale druhý nie. Medzi vedcami bol aj jeden, ktorý | ||
| + | našiel dôkazy o tom, že Marťania sa ku svojmu číselnému systému dostali postupne | ||
| + | veľmi podobne ako aj my. Čo myslíte, koľko prstov mali Marťania? | ||
| + | (Z Bent z Tau Beta Pi , Február 1956). | ||
== Otestujte sa sami == | == Otestujte sa sami == | ||
Verzia zo dňa a času 13:15, 14. september 2017
Teoretický úvod
Podrobnejší popis a teóriu nájdete na stránke Číselné sústavy
Príklad 1: Preveďte číslo 5324110 do hexadecimálnej (šestnástkovej) sústavy.
Príklad 2: Preveďte číslo 12310 do binárnej (dvojkovej) sústavy.
Príklady na precvičovanie
Zložitejšie úlohy
1. Riešenie nasledovného problému vám pomôže ostať bdelými aj na zvyšku cvičenia. Preveďte do hexadecimálnej sústavy 12648430(dec).
2. Vysvetlite, prečo programátori oslavujú vianoce už v októbri OCT18 (pomôcka: preveďte 18 z osmičkovej do desiatkovej sústavy).
3. Pre adresovanie počítačov v siet internet sa používa IPv6 adresa, ktorá
pozostáva z 8 skupín štvorciferných hexadecimálnych číslic oddelených dvojbodkami, napríklad
2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334
Sledovaním sieťovej komunikácie na podozrivom počítači pomocou binárneho analyzátora sme zistili, že najčastejšie komunikuje s nasledovným serverom
0010 1010 0000 0011 : 0010 1000 1000 0000 : 0010 0001 0011 0000 : 1100 1111 0000 0101 : 1111 1010 1100 1110 : 1011 0000 0000 1100 : 0000 0000 0000 0000 : 0000 0000 0000 0000
Preveďte binárny tvar na hexadecimálny a pomocou služby https://ipinfo.io/ zistite, s kým vlastník počítača komunikoval.
4. V ktorej sústave je toto pravda?
a) 10 + 11 = 101 b) 10 + 11 = 21
5. Ak uvažujeme jeden bajt (8 bitov), aký rozsah čísel vieme reprezentovať? Ak najvyšší (siedmy) bit bude
znamienko (0 = +, 1 = -) aký bude rozsah? V doplnkovom kóde bude aký rozsah?
6. Aký je rozsah pre 32-bitové celé čísla (signed, unsigned)?
Bonus za 2 body pre prvé riešenie tejto úlohy:
Jedna z prvých expedícií na Mars tam našla zvyšky civilizácie. Z rozličných artefaktov a obrázkov, ktoré tam našli, si vedci odvodili, že tvory, ktoré tu žili mali podobu štvornohých bytostí s jedným chápadlom, ktoré sa na konci rozvetvovalo na nezistený počet "prstov." Po ďalších hľadaniach a čiastočnej analýze marťasnkého písma boli prieskumníci schopní preložiť marťanskú matematiku. Našli nasledujúcu rovnicu:
pri ktorej boli ako riešenia uvedené 
a 
.
Prvý výsledok sa zdá byť správny, ale druhý nie. Medzi vedcami bol aj jeden, ktorý
našiel dôkazy o tom, že Marťania sa ku svojmu číselnému systému dostali postupne
veľmi podobne ako aj my. Čo myslíte, koľko prstov mali Marťania?
(Z Bent z Tau Beta Pi , Február 1956).
Otestujte sa sami