Prevody medzi číselnými sústavami

Teoretický úvod

Podrobnejší popis a teóriu nájdete na stránke Číselné sústavy

Príklad 1: Preveďte číslo 53241₁₀ do hexadecimálnej (šestnástkovej) sústavy.

Príklad 2: Preveďte číslo 123₁₀ do binárnej (dvojkovej) sústavy.

Príklady na precvičovanie

Zložitejšie úlohy

1. Riešenie nasledovného problému vám pomôže ostať bdelými aj na zvyšku cvičenia. Preveďte do hexadecimálnej sústavy 12648430(dec).

2. Vysvetlite, prečo programátori oslavujú vianoce už v októbri OCT18 (pomôcka: preveďte 18 z osmičkovej do desiatkovej sústavy).

3. Pre adresovanie počítačov v siet internet sa používa IPv6 adresa, ktorá pozostáva z 8 skupín štvorciferných hexadecimálnych číslic oddelených dvojbodkami, napríklad

2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334

Sledovaním sieťovej komunikácie na podozrivom počítači pomocou binárneho analyzátora sme zistili, že najčastejšie komunikuje s nasledovným serverom

0010 1010 0000 0011 : 0010 1000 1000 0000 : 0010 0001 0011 0000 : 1100 1111 0000 0101 : 1111 1010 1100 1110 : 1011 0000 0000 1100 : 0000 0000 0000 0000 : 0000 0000 0000 0000

Preveďte binárny tvar na hexadecimálny a pomocou služby https://ipinfo.io/ zistite, s kým vlastník počítača komunikoval.

4. V ktorej sústave je toto pravda?

a) 10 + 11 = 101

b) 10 + 11 = 21

5. Ak uvažujeme jeden bajt (8 bitov), aký rozsah čísel vieme reprezentovať? Ak najvyšší (siedmy) bit bude znamienko (0 = +, 1 = -) aký bude rozsah? V doplnkovom kóde bude aký rozsah?

6. Aký je rozsah pre 32-bitové celé čísla (signed, unsigned)?

Bonus za 2 body pre prvé riešenie tejto úlohy:

Expedícia na Mars našla zvyšky civilizácie...

Otestujte sa sami

1 Preveďte do dvojkovej sústavy desiatkové číslo 8₁₀

2 Preveďte do dvojkovej sústavy desiatkové číslo 7₁₀

3 Preveďte do desiatkovej sústavy dvojkové číslo 1010₂

4 Preveďte do desiatkovej sústavy dvojkové číslo 1110_HEX