Operácie

Prevody medzi číselnými sústavami

Zo stránky SensorWiki

Verzia tlače už nie je podporovaná a môže obsahovať chyby pri vykresľovaní. Prosím aktualizujte záložky vo svojom prehliadači a použite predvolenú funkciu pre tlač v prehliadači.

Teoretický úvod

Podrobnejší popis a teóriu nájdete na stránke Číselné sústavy

Príklad 1: Preveďte číslo 5324110 do hexadecimálnej (šestnástkovej) sústavy.


Príklad 2: Preveďte číslo 12310 do binárnej (dvojkovej) sústavy.


Príklady na precvičovanie

TODO:

Zložitejšie úlohy

1. Riešenie nasledovného problému vám pomôže ostať bdelými aj na zvyšku cvičenia. Preveďte do hexadecimálnej sústavy 12648430(dec).

2. Vysvetlite, prečo programátori oslavujú vianoce už v októbri OCT18 (pomôcka: preveďte 18 z osmičkovej do desiatkovej sústavy).


3. Pre adresovanie počítačov v siet internet sa používa IPv6 adresa, ktorá pozostáva z 8 skupín štvorciferných hexadecimálnych číslic oddelených dvojbodkami, napríklad

2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334

Sledovaním sieťovej komunikácie na podozrivom počítači pomocou binárneho analyzátora sme zistili, že najčastejšie komunikuje s nasledovným serverom

0010 1010 0000 0011 : 0010 1000 1000 0000 : 0010 0001 0011 0000 : 1100 1111 0000 0101 : 1111 1010 1100 1110 : 1011 0000 0000 1100 : 0000 0000 0000 0000 : 0000 0000 0000 0000

Preveďte binárny tvar na hexadecimálny a pomocou služby https://ipinfo.io/ zistite, s kým vlastník počítača komunikoval.


4. V ktorej sústave je toto pravda?

a) 10 + 11 = 101

b) 10 + 11 = 21


5. Ak uvažujeme jeden bajt (8 bitov), aký rozsah čísel vieme reprezentovať? Ak najvyšší (siedmy) bit bude znamienko (0 = +, 1 = -) aký bude rozsah? V doplnkovom kóde bude aký rozsah?

6. Aký je rozsah pre 32-bitové celé čísla (signed, unsigned)?


Bonus za 2 body pre prvé riešenie tejto úlohy:

Jedna z prvých expedícií na Mars tam našla zvyšky civilizácie. Z rozličných artefaktov a obrázkov, ktoré tam našli, si vedci odvodili, že tvory, ktoré tu žili mali podobu štvornohých bytostí s jedným chápadlom, ktoré sa na konci rozvetvovalo na nezistený počet "prstov." Po ďalších hľadaniach a čiastočnej analýze marťasnkého písma boli prieskumníci schopní preložiť marťanskú matematiku. Našli nasledujúcu rovnicu:

5x2 - 50x + 125 = 0 

pri ktorej boli ako riešenia uvedené x = 5 a x = 8. Prvý výsledok sa zdá byť správny, ale druhý nie. Medzi vedcami bol aj jeden, ktorý našiel dôkazy o tom, že Marťania sa ku svojmu číselnému systému dostali postupne veľmi podobne ako aj my. Čo myslíte, koľko prstov mali Marťania? (Z Bent z Tau Beta Pi , Február 1956).

Vyplňte nasledovnú tabuľku

DEC HEX BIN 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

2. Preveďte niekoľko čísel z jednej sústavy do inej podľa pokynov cvičiaceho.

3. Rozsahy Bajt, 2Bajty, 4Bajty (min, max)

4. BCD kód

5. ASCII kód

6. Záporné čísla - doplnkový kód


Otestujte sa sami

Preveďte číslo 234DEC$ z desiatkovej do dvojkovej sústavy:

|type={}}

{1110 1010|11101010
Preveďte číslo 10110$ z desiatkovej do dvojkovej sústavy:

|type={}}

{110 0101|1100101
Preveďte číslo 234BIN$ z dvojkovej do desiatkovej sústavy:

|type={}}

{1110 1010|11101010
Preveďte číslo 1010 10102$ z dvojkovej do desiatkovej sústavy:

|type={}}

{170
Preveďte číslo 234DEC$ z desiatkovej do šestnástkovej sústavy:

|type={}}

{EA (i)|0EA (i)
Preveďte číslo 10110$ z desiatkovej do šestnástkovej sústavy:

|type={}}

{65
Preveďte číslo 0C716$ z šestnástkovej do desiatkovej sústavy:

|type={}}

{199
Preveďte číslo ABBAHEX$ z šestnástkovej do desiatkovej sústavy:

|type={}}

{43962
Preveďte číslo 0111 1110BIN$ z dvojkovej do šestnástkovej sústavy:

|type={}}

{7E|7e|07E|07e
Preveďte číslo 0101 00012$ z dvojkovej do šestnástkovej sústavy:

|type={}}

{51
Preveďte číslo 0C316$ z šestnástkovej do dvojkovej sústavy:

|type={}}

{1100 0011|11000011
Preveďte číslo 4BHEX$ z šestnástkovej do dvojkovej sústavy:

|type={}}

{1001 1011|10011011