Prevody medzi číselnými sústavami

Teoretický úvod

Podrobnejší popis a teóriu nájdete na stránke Číselné sústavy

Príklad 1: Preveďte číslo 53241₁₀ do hexadecimálnej (šestnástkovej) sústavy.

Príklad 2: Preveďte číslo 123₁₀ do binárnej (dvojkovej) sústavy.

Príklad 3: Záporné čísla

Priamy kód -- jeden bit (MSB) je vyhradený pre znamienko

 0 000    0               1 000    -0
 0 001    1               1 001    -1
 0 010    2               1 010    -2
 0 011    3               1 011    -3
 0 100    4               1 100    -4
 0 101    5               1 101    -5
 0 110    6               1 110    -6
 0 111    7               1 111    -7
   

 3 + (-3) = 0011 + 1011 = 1110 = -6   nOK
 5 + (-3) = 0101 + 1011 = 1 0000 = 0  nOK
 

Inverzný kód -- podobne ako priamy, MSB je znamienko

 0 000    0               1 000    -7
 0 001    1               1 001    -6
 0 010    2               1 010    -5
 0 011    3               1 011    -4
 0 100    4               1 100    -3
 0 101    5               1 101    -2
 0 110    6               1 110    -1
 0 111    7               1 111    -0
 
 
 3 + (-3) = 0011 + 1100 = 1111 = -0     OK
 5 + (-3) = 0101 + 1100 = 1 0001 = 1   nOK

 Je nutná korekcia: pripočítať CY bit k LSB
 5 + (-3) = 0101 + 1100 = 1 0001 = 0001+1 = 0010 = 2   OK
 

Doplnkový kód -- inverzný kód + 1, stále platí MSB je znamienko ale naviac funguje aritmetika

 0 000    0               1 111   -1      
 0 001    1               1 110   -2      
 0 010    2               1 101   -3      
 0 011    3               1 100   -4      
 0 100    4               1 011   -5      
 0 101    5               1 010   -6      
 0 110    6               1 001   -7      
 0 111    7               1 000   ?? => -8
   
 
 3 + (-3) = 0011 + 1101 = 1 0000 = 0     OK
 5 + (-3) = 0101 + 1101 = 1 0010 = 2     OK
-7 + (-1) = 1001 + 1111 = 1 1000 = -8

Príklady na precvičovanie

1. Vyplňte nasledovnú tabuľku

DEC	HEX	BIN
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

2. Preveďte niekoľko čísel z jednej sústavy do inej podľa pokynov cvičiaceho.

Preveďte z desiatkovej do šestnástkovej sústavy:

• 158₁₀ = ?₁₆
• 144₁₀ = ?₁₆
• 27₁₀ = ?₁₆
• 201_DEC = ?_HEX

Preveďte zo šestnástkovej do desiatkovej sústavy:

• 1A₁₆ = ?₁₀
• 3FF_HEX = ?_DEC
• 10₁₆ = ?₁₀
• 0a9₁₆ = ?₁₀

1 Preveďte číslo 234_DEC z desiatkovej do šestnástkovej sústavy:

2 Preveďte číslo 101₁₀ z desiatkovej do šestnástkovej sústavy:

3 Preveďte číslo 0C7₁₆$ z šestnástkovej do desiatkovej sústavy:

4 Preveďte číslo ABBA_HEX z šestnástkovej do desiatkovej sústavy:

Preveďte z desiatkovej do dvojkovej sústavy:

• 158₁₀ = ?₂
• 144₁₀ = ?₂
• 1010_DEC = ?_BIN
• 123₁₀ = ?₂

Preveďte z dvojkovej do desiatkovej sústavy:

• 1010 0101₂ = ?₁₀
• 1000 0001₂ = ?₁₀
• 101001_BIN = ?_DEC
• 0101001010110₂ = ?₁₀

1 Preveďte číslo 234_DEC z desiatkovej do dvojkovej sústavy:

2 Preveďte číslo 101₁₀ z desiatkovej do dvojkovej sústavy:

3 Preveďte číslo 1100 0011_BIN z dvojkovej do desiatkovej sústavy:

4 Preveďte číslo 1010 1010₂ z dvojkovej do desiatkovej sústavy:

Priame prevody medzi šestnástkovou a dvojkovou sústavou:

• 1011 0011₂ = ?₁₆
• 0A1A1₁₆ = ?₂
• 0c3f_HEX = ?_BIN
• 1100 0011 0101 1010_BIN = ?_HEX

1 {Preveďte číslo 0111 1110_BIN z dvojkovej do šestnástkovej sústavy:

2 Preveďte číslo 0101 0001₂ z dvojkovej do šestnástkovej sústavy:

3 Preveďte číslo 0C3₁₆ z šestnástkovej do dvojkovej sústavy:

4 Preveďte číslo 9B_HEX z šestnástkovej do dvojkovej sústavy:

3. Záporné čísla - doplnkový kód

Pozn.: Predtým najprv binárnu aritmetiku na sčítanie aby vedeli +1

Preveďte z desiatkovej do dvojkovej sústavy v doplnkovom kóde:

• -99₁₀ = ?₂
• -200₁₀ = ?₂

Preveďte z dvojkovej sústavy v doplnkovom kóde do desiatkovej:

• 1010 1000₂ = ?₁₀
• 1010 1011₂ = ?₁₀

1 Preveďte číslo -14₁₀ do dvojkovej sústavy v doplnkovom kóde:

2 Preveďte číslo 1111 0110₂ v doplnkovom kóde do desiatkovej sústavy:

4. Rozsahy - aké najmenšie a aké najväčšie číslo vieme zobraziť v pamäťovej bunke šírky 1 Bajt? Aké celé čísla vieme uložiť v 32-bitovom počítači?