1. sada bonusových úloh

Page style: dark / light

Za vyriešenie týchto úloh môžete získať okrem dobrého pocitu aj bonusové body. Nezíska ich každý, ale ten, kto ako prvý pošle ich riešenie na adresu balogh@elf.stuba.sk Ak budú riešenia aj s postupom a tie budú dostatočne odlišné, môžu bonusové body získať aj viacerí. Prečiarknuté body znamenajú, že úlohu môžete stále ešte riešiť sebe pre radosť, ale body, žiaľ, už nedostanete.

• 1. úloha
  (1 bod)
  Riešenie nasledovného problému v šestnástkovom kráľovstve vám pomôže udržať bdelosť aj na zvyšku cvičenia 12648430_DEC.

• 2. úloha
  (1 bod)
  Vysvetlite, prečo programátori oslavujú vianoce už 30 októbra (pomôcka: 30 OCT = ??)

• 3. úloha
  (2 body)
  Naprogramujte na micro:bite takú hraciu kocku (1-6), na ktorej bude šestka padať trikrát tak často ako ostatné čísla. Pošlite program v javascripte, alebo screenshot programu v blokoch.

• 4. úloha
  (2 body)
  Záhadné skrinky slečny Portie
  V Shakespearovej hre Kupec Benátsky kupci vystupuje krásna, mladá a vzdelaná žena, Portia. Pytačov trápi troma skrinkami - zlatou, striebornou a olovenou - v jednej z nich je obrázok s podobizňou krásnej Portie. Nápadník, ktorý by chcel získať Portiu za ženu, musí najprv určiť, v ktorej skrinke sa podobizeň nachádza. Ak bude mať šťastie (alebo je dostatočne múdry) a uhádne, smie sa s ňou oženiť. Na vrchnáku každej skrinky je nápis, ktorý mu má pri voľbe napomôcť.

  Portia dala na skrinky tieto nápisy:

         Zlatá             Strieborná          Olovená
         OBRAZ               OBRAZ              OBRAZ
       JE V TEJTO        NIE JE V TEJTO     NIE JE V ZLATEJ
        SKRINKE             SKRINKE            SKRINKE
  
      

  Nápadníkovi prezradila, že z tých troch nápisov je pravdivý nanajvýš jeden. Ktorú skrinku si mal nápadník vybrať?

• 5. úloha
  (2 body)
  Pre adresovanie počítačov v siet internet sa používa IPv6 adresa, ktorá pozostáva z 8 skupín štvorciferných hexadecimálnych číslic oddelených dvojbodkami, napríklad 2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334 Sledovaním sieťovej komunikácie na podozrivom počítači pomocou binárneho analyzátora sme zistili, že najčastejšie komunikuje s nasledovným serverom

  0010 1010 0000 0011 : 0010 1000 1000 0000 : 0010 0001 0011 0000 : 1100 1111 0000 0101 : 
  1111 1010 1100 1110 : 1011 0000 0000 1100 : 0000 0000 0000 0000 : 0000 0000 0000 0000
     

  Preveďte binárny tvar na hexadecimálny a pomocou služby https://ipinfo.io/ zistite, s kým vlastník počítača komunikoval.

• 6. úloha
  (3 body)
  V ktorej sústave je toto pravda? (napíšte všetky sústavy v ktorých to je pravda)

  a) 10 + 11 = 101

  b) 10 + 11 = 21

  c) 1 + 1 = 3

• 7. úloha
  (1 bod)
  Prečo sa Marián zľakol čísla 57005?

• 8. úloha
  (5 bodov)
  Jedna z prvých expedícií na Mars tam našla zvyšky civilizácie. Z rozličných artefaktov a obrázkov, ktoré tam našli, si vedci odvodili, že tvory, ktoré tu žili mali podobu štvornohých bytostí s jedným chápadlom, ktoré sa na konci rozvetvovalo na nezistený počet "prstov." Po ďalších hľadaniach a čiastočnej analýze marťanského písma boli prieskumníci schopní preložiť marťanskú matematiku. Našli nasledujúcu rovnicu:

  5x² - 50x + 125 = 0

  pri ktorej boli ako riešenia uvedené x = 5 a x = 8.

  Prvý výsledok sa zdá byť správny, ale druhý nie. Medzi vedcami bol aj jeden, ktorý našiel dôkazy o tom, že Marťania sa ku svojmu číselnému systému dostali postupne veľmi podobne ako aj my. Čo myslíte, koľko prstov mali Marťania?

Riešenia posielajte mailom na adresu balogh@elf.stuba.sk

Veľa šťastia pri riešení!