Za vyriešenie týchto úloh môžete získať okrem dobrého pocitu aj bonusové body. Nezíska ich každý,
ale ten, kto ako prvý pošle ich riešenie na adresu balogh@elf.stuba.sk
Ak budú riešenia aj s postupom a tie budú dostatočne odlišné, môžu bonusové body získať aj viacerí.
Prečiarknuté body znamenajú, že úlohu môžete stále ešte riešiť sebe pre radosť, ale body, žiaľ, už nedostanete.
1. úloha
(1 bod)
Riešenie nasledovného problému v šestnástkovom kráľovstve vám pomôže udržať bdelosť aj na zvyšku cvičenia 12648430DEC.
2. úloha
(1 bod)
Vysvetlite, prečo programátori oslavujú vianoce už 30 októbra (pomôcka: 30 OCT = ??)
3. úloha
(2 body)
Naprogramujte na micro:bite takú hraciu kocku (1-6), na ktorej bude šestka padať trikrát tak často ako ostatné čísla. Pošlite program v
javascripte, alebo screenshot programu v blokoch.
4. úloha
(2 body)
Záhadné skrinky slečny Portie
V Shakespearovej hre Kupec Benátsky kupci vystupuje krásna, mladá a vzdelaná žena, Portia.
Pytačov trápi troma skrinkami - zlatou, striebornou a olovenou - v jednej z nich je obrázok
s podobizňou krásnej Portie. Nápadník, ktorý by chcel získať Portiu za ženu, musí najprv
určiť, v ktorej skrinke sa podobizeň nachádza. Ak bude mať šťastie (alebo je dostatočne múdry)
a uhádne, smie sa s ňou oženiť. Na vrchnáku každej skrinky je nápis, ktorý mu má pri voľbe napomôcť.
Portia dala na skrinky tieto nápisy:
Zlatá Strieborná Olovená
OBRAZ OBRAZ OBRAZ
JE V TEJTO NIE JE V TEJTO NIE JE V ZLATEJ
SKRINKE SKRINKE SKRINKE
Nápadníkovi prezradila, že z tých troch nápisov je pravdivý nanajvýš jeden. Ktorú skrinku
si mal nápadník vybrať?
5. úloha
(2 body)
Pre adresovanie počítačov v siet internet sa používa IPv6 adresa, ktorá
pozostáva z 8 skupín štvorciferných hexadecimálnych číslic oddelených dvojbodkami, napríklad
2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334
Sledovaním sieťovej komunikácie na podozrivom počítači pomocou binárneho analyzátora
sme zistili, že najčastejšie komunikuje s nasledovným serverom
0010 1010 0000 0011 : 0010 1000 1000 0000 : 0010 0001 0011 0000 : 1100 1111 0000 0101 :
1111 1010 1100 1110 : 1011 0000 0000 1100 : 0000 0000 0000 0000 : 0000 0000 0000 0000
Preveďte binárny tvar na hexadecimálny a pomocou služby https://ipinfo.io/
zistite, s kým vlastník počítača komunikoval.
6. úloha
(3 body)
V ktorej sústave je toto pravda? (napíšte všetky sústavy v ktorých to je pravda)
a) 10 + 11 = 101
b) 10 + 11 = 21
c) 1 + 1 = 3
7. úloha
(1 bod)
Prečo sa Marián zľakol čísla 57005?
8. úloha
(5 bodov)
Jedna z prvých expedícií na Mars tam našla zvyšky civilizácie. Z rozličných
artefaktov a obrázkov, ktoré tam našli, si vedci odvodili, že tvory, ktoré tu
žili mali podobu štvornohých bytostí s jedným chápadlom, ktoré sa na konci
rozvetvovalo na nezistený počet "prstov." Po ďalších hľadaniach a čiastočnej
analýze marťanského písma boli prieskumníci schopní preložiť marťanskú matematiku.
Našli nasledujúcu rovnicu:
5x2 - 50x + 125 = 0
pri ktorej boli ako riešenia uvedené x = 5 a x = 8.
Prvý výsledok sa zdá byť správny, ale druhý nie. Medzi vedcami bol aj jeden, ktorý
našiel dôkazy o tom, že Marťania sa ku svojmu číselnému systému dostali postupne
veľmi podobne ako aj my. Čo myslíte, koľko prstov mali Marťania?
Riešenia posielajte mailom na adresu balogh@elf.stuba.sk
Veľa šťastia pri riešení!