Operácie

RC filter: Rozdiel medzi revíziami

Z SensorWiki

Riadok 17: Riadok 17:
  
 
V elektrickom obvode podľa obrázku  podľa Kirchoffovho zákona platí, že súčet napätí v uzavretej slučke je nulový:
 
V elektrickom obvode podľa obrázku  podľa Kirchoffovho zákona platí, že súčet napätí v uzavretej slučke je nulový:
 +
 
<math>
 
<math>
   u_{in}(t) - R i(t) - u_{out} = 0
+
   u_{in}(t) - R i(t) - u_{out}(t) = 0,
 
</math>
 
</math>
  
 
kde <math>i(t)</math> je prúd v slučke a <math>R</math> je odpor rezistora, pričom pre výstupné napätie <math>u_{out}</math> ďalej platí
 
kde <math>i(t)</math> je prúd v slučke a <math>R</math> je odpor rezistora, pričom pre výstupné napätie <math>u_{out}</math> ďalej platí
 +
 
<math>
 
<math>
   u_{out} = \frac{1}{C} \int_0_t i(t) dt
+
   u_{out}(t) = \frac{1}{C} \int_{0}^{t} i(t) dt,
<math>
+
</math>
 +
 
 
kde <math>C</math> je kapacita kondenzátora.
 
kde <math>C</math> je kapacita kondenzátora.
  
  
 
Po zohľadnení počiatočných podmienok dostaneme riešením diferenciálnej rovnice pre skokovú zmenu vstupného napätia <math>u_{in}</math> v čase <math>t=0</math> nasledovný priebeh výstupného napätia <math>u_{out}</math>:  
 
Po zohľadnení počiatočných podmienok dostaneme riešením diferenciálnej rovnice pre skokovú zmenu vstupného napätia <math>u_{in}</math> v čase <math>t=0</math> nasledovný priebeh výstupného napätia <math>u_{out}</math>:  
 +
 
<math>
 
<math>
   u_{out} = Uin K (1-e^{-t/T})  
+
   u_{out}(t) = U_{in} K (1-e^{-t/T})  
<math>
+
</math>
 +
 
 
kde <math>K=1</math> je tzv. ''zosilnenie'' obvodu a <math>T = RC</math> je tzv. ''časová konštanta''. Jej veľkosť určuje tvar a rýchlosť nabíjacej/vyníjacej krivky kondenzátora.
 
kde <math>K=1</math> je tzv. ''zosilnenie'' obvodu a <math>T = RC</math> je tzv. ''časová konštanta''. Jej veľkosť určuje tvar a rýchlosť nabíjacej/vyníjacej krivky kondenzátora.
  

Verzia zo dňa a času 16:09, 16. apríl 2021

Tuto je nejaky text s odkazom na literaturu o Arduine [REF 1] a tuto pokracuje iny text, kde chcem len uviest malu poznamku [1]


RC-modul.jpgRC-schema1.png
Komerčný modul na ochranu kontaktov relé a jeho schéma zapojenia (RC obvod).

RC-schema2.png
Jednoduchý RC obvod s doplneným označením veličín.

V elektrickom obvode podľa obrázku podľa Kirchoffovho zákona platí, že súčet napätí v uzavretej slučke je nulový:


  u_{in}(t) - R i(t) - u_{out}(t) = 0,

kde i(t) je prúd v slučke a R je odpor rezistora, pričom pre výstupné napätie u_{out} ďalej platí


  u_{out}(t) = \frac{1}{C} \int_{0}^{t} i(t) dt,

kde C je kapacita kondenzátora.


Po zohľadnení počiatočných podmienok dostaneme riešením diferenciálnej rovnice pre skokovú zmenu vstupného napätia u_{in} v čase t=0 nasledovný priebeh výstupného napätia u_{out}:


   u_{out}(t) = U_{in} K (1-e^{-t/T})

kde K=1 je tzv. zosilnenie obvodu a T = RC je tzv. časová konštanta. Jej veľkosť určuje tvar a rýchlosť nabíjacej/vyníjacej krivky kondenzátora.


RC-simulaciaT.png
Časové priebehy vstupného (modrá) a výstupného (červená) napätia - simulácia.


Zdrojovy kod pre AVRGCC a ARDUINO


#include <avr/io.h>
/* Arduino code  */


Literatúra




Návrat na zoznam cvičení...
  1. Číslo portu zistíte z Device Managera.