Operácie

RC filter: Rozdiel medzi revíziami

Z SensorWiki

 
(8 medziľahlých úprav od rovnakého používateľa nie je zobrazených.)
Riadok 1: Riadok 1:
  
Tuto je nejaky text s odkazom na literaturu o Arduine
+
<FONT Size="+1">
<ref group="REF">[http://ARDUINO_V2.pdf Arduino UNO V3 pinout]</ref>
+
Presmerovanie  🡆 [[Riadenie sústavy 1. rádu‎‎]]
a tuto pokracuje iny text, kde chcem len uviest malu poznamku
+
</FONT>
<ref>Číslo portu zistíte z Device Managera.</ref>
+
 
 +
<!--
 +
 
 +
 
 +
'''Úloha 1:''' Odmerajte časový priebeh signálov pri nabíjaní kondenzátora C cez rezistor R. Z nameraného grafu určte hodnotu časovej konštanty T a spresnite hodnoty R a C.
 +
 
  
 +
Azda najjednoduchší dynamický elektrický obvod je tvorený odporom a kondenzátorom. Takýto RC člen má výrazné filtračné účinky, používa sa napríklad na vyhladenie PWM priebehov, filtráciu vysokofrekvenčných zložiek signálu, ochranu kontaktov relé a pod.
  
 
<div style='text-align: center;'>
 
<div style='text-align: center;'>
Riadok 10: Riadok 16:
 
''Komerčný modul na ochranu kontaktov relé a jeho schéma zapojenia (RC obvod).''
 
''Komerčný modul na ochranu kontaktov relé a jeho schéma zapojenia (RC obvod).''
 
</div>
 
</div>
 +
 +
Schému zapojenia doplníme o označenie vstupných a výstupných signálov. Bude nás zaujímať, aký je presný priebeh napätia na kondenzátore C, ak náhle pripojíme na vstup napájacie napätie 5 Voltov. Je zrejmé, že kondenzátor sa bude nabíjať a že rýchlosť nabíjania bude závisieť od veľkosti rezistora R. Čim vyššia bude hodnota odporu, tým menší bude nabíjací prúd a tým dlhšie sa bude kondenzátor nabíjať. Podobná situácia bude platiť aj pre vybíjanie. Ale aký bude presný tvar nabíjacej krivky?
  
 
<div style='text-align: center;'>
 
<div style='text-align: center;'>
Riadok 17: Riadok 25:
  
 
V elektrickom obvode podľa obrázku  podľa Kirchoffovho zákona platí, že súčet napätí v uzavretej slučke je nulový:
 
V elektrickom obvode podľa obrázku  podľa Kirchoffovho zákona platí, že súčet napätí v uzavretej slučke je nulový:
<math>
+
<div style='text-align: center;'><math>
   u_{in}(t) - R i(t) - u_{out} = 0
+
   u_{in}(t) - R i(t) - u_{out}(t) = 0,
</math>
+
</math></div>
  
 
kde <math>i(t)</math> je prúd v slučke a <math>R</math> je odpor rezistora, pričom pre výstupné napätie <math>u_{out}</math> ďalej platí
 
kde <math>i(t)</math> je prúd v slučke a <math>R</math> je odpor rezistora, pričom pre výstupné napätie <math>u_{out}</math> ďalej platí
<math>
+
 
   u_{out} = \frac{1}{C} \int_0_t i(t) dt
+
<div style='text-align: center;'><math>
<math>
+
   u_{out}(t) = \frac{1}{C} \int_{0}^{t} i(t) dt,
 +
</math></div>
 +
 
 
kde <math>C</math> je kapacita kondenzátora.
 
kde <math>C</math> je kapacita kondenzátora.
  
  
Po zohľadnení počiatočných podmienok dostaneme riešením diferenciálnej rovnice pre skokovú zmenu vstupného napätia <math>u_{in}</math> v čase <math>t=0</math> nasledovný priebeh výstupného napätia <math>u_{out}</math>:  
+
Po zohľadnení počiatočných podmienok dostaneme riešením diferenciálnej rovnice pre skokovú zmenu vstupného napätia <math>u_{in}</math> z hodnoty 0 na <math>U_0</math> v čase <math>t=0</math> nasledovný priebeh výstupného napätia <math>u_{out}</math>:  
<math>
+
 
   u_{out} = Uin K (1-e^{-t/T})  
+
<div style='text-align: center;'><math>
<math>
+
   u_{out}(t) = U_{0} K (1-e^{-t/T})  
 +
</math></div>
 +
 
 
kde <math>K=1</math> je tzv. ''zosilnenie'' obvodu a <math>T = RC</math> je tzv. ''časová konštanta''. Jej veľkosť určuje tvar a rýchlosť nabíjacej/vyníjacej krivky kondenzátora.
 
kde <math>K=1</math> je tzv. ''zosilnenie'' obvodu a <math>T = RC</math> je tzv. ''časová konštanta''. Jej veľkosť určuje tvar a rýchlosť nabíjacej/vyníjacej krivky kondenzátora.
  
Riadok 40: Riadok 52:
 
''Časové priebehy vstupného (modrá) a výstupného (červená) napätia - simulácia.''
 
''Časové priebehy vstupného (modrá) a výstupného (červená) napätia - simulácia.''
 
</div>
 
</div>
 +
 +
 +
Ako z nameraného priebehu zistíme časovú konštantu? Zabudnite na poučky o dotyčnici v počiatočnom bode...
 +
 +
Pozrime sa, na akú hodnotu stihne vystúpiť napätie za čas rovný presne jednej časovej konštante. Ak do funkcie pre priebeh výstupného napätia dosadíme za čas  <math>t = T</math>, dostaneme
 +
 +
<div style='text-align: center;'><math>
 +
  u_{out}(T) = U_{0} K (1-e^{-T/T})  = U_{0} K (1-e^{-1})  = 0,632 U_{0} K
 +
</math></div>
 +
 +
teda na 63,2% z ustálenej hodnoty. To vieme vypočítať celkom presne, je to 0,632*5 = 3,16 V.
 +
Ak teda nájdenme na grafe hodnotu napätia  3,16 V, na časovej osi tomu zodpovedajúci čas je priamo hodnota T. Na obrázku vyššie je tento čas 2 sekundy, ale keďže skoková zmena na vstupe nastala v čase 1 sekunda, hodnota časovek konštanty je 2-1 = 1 sekunda.
 +
 +
No a presne to treba spraviť aj pomocou vášho mikropočítača. Aby sme merania vedeli priradiť k reálnemu času, potrebujeme merania robiť s nejakou presnou periódou vzorkovania. Na to nám poslúži celkom dobre počítadlo T0, ktoré každých 10 ms vyvolá prerušenie. Takáto presnosť nám postačí<ref>Pravdepodobne zistíte, že 8-bitovým počítadlom T0 s kryštálom 16 MHz sa vám nepodarí nastaviť preddelič a register OCR na takú kombináciu, aby interval bol naozaj presne 10,00 ms. V rámci presnosti nášho merania to nevadí, ale je to principiálny problém. Buď by sme museli použiť 16-bitové počítadlo T1, alebo zmeniť hodnotu kryštálu napr. na 18,432 MHz, v takom prípade by nám čas vyšiel presne.</ref>. V obsluhe prerušenia zmeriame hodnotu napätia a pošleme ju po sériovej linke do PC, kde ju potom graficky znázorníme. Dobré bude, keď okrem napätia na kondenzátore budeme merať aj napätie na vstupe, aspoň uvidíme aká je jeho reálna hodnota (pomôcka: nebude to 5,0 V). Okrem toho by sme k týmto dvom hodnotám mali priradiť aj časový údaj. Na to si spravíme jednoduchú premennú, ktorú v každom prerušení inkrementujeme.
 +
 +
Z teoretickej analýzy vieme odhadnúť, že na celé meranie nám bude stačiť 10 sekúnd a preto po ich uplynutí meranie ukončíme, aby sme graf nemuseli zastavovať na PC odadom od ruky.
 +
 +
 +
 +
 +
 +
Tuto je nejaky text s odkazom na literaturu o Arduine
 +
<ref group="REF">[http://ARDUINO_V2.pdf Arduino UNO V3 pinout]</ref>
 +
a tuto pokracuje iny text, kde chcem len uviest malu poznamku
 +
<ref>Číslo portu zistíte z Device Managera.</ref>
  
  
Riadok 47: Riadok 84:
 
<tabs>
 
<tabs>
 
<tab name="AVR C-code"><source lang="c++" style="background: LightYellow;">
 
<tab name="AVR C-code"><source lang="c++" style="background: LightYellow;">
 +
/* **********************************************************
 +
*
 +
* Hruba kostra programu na identifikaciu parametrov RC clena
 +
*
 +
* Odpor je pripojeny a) na niektory digitalny vystup
 +
*                    b) zaroven na analogovy vstup
 +
* Kondenzator je pripojeny na iny analogovy vstup
 +
* Okrem merania dvoch velicin mame premennu sysTime, ktoru
 +
* kazdych 10ms inkrementujeme a tak "meriame cas".
 +
* Namerane udaje odosielame ako trojicu cas,input,output\n\
 +
* po seriovej linke rychlostou min. 19200 Bd do PC, kde si
 +
* hodnoty zobrazime graficky.
 +
*
 +
* Pozor: toto je len kostra, ktoru musite doplnit spravnymi
 +
* konfiguracnymi parametrami, aby to fungovalo!
 +
*
 +
************************************************************ */
 +
 +
#include <stdio.h>
 +
#include <avr/io.h>
 +
#include <avr/interrupt.h>
 +
#include "uart.h"
 +
#include "adc.h"
 +
 +
 +
#define RCinput          // Digitalny (budiaci) vstup RC clena
 +
#define vIn           // Analogovy vstup RC clena
 +
#define vOut              // Analogovy vystup RC clena
 +
 +
unsigned volatile static int sysTime=0;
 +
 +
 +
/* Prerusenie od casovaca T0 kazdych 10 ms */
 +
 +
ISR (TIMER0_COMPA_vect)         
 +
{   
 +
    sprintf(outString,"%d,%d,%d\n",sysTime, adc_read(vIn),adc_read(vOut));
 +
    uart_puts(outString);
 +
sysTime++;
 +
 +
}
 +
 +
 +
void timer0_init(void)  /* Mode 2: clear on CTC match */
 +
{
 +
TCCR0A =
 +
    TCCR0B =
 +
OCR0A =            // Nastav periodu 10ms
 +
TCNT0  =            // Vynuluj pocitadlo
 +
TIFR0  =  // Clear CTC flag
 +
  TIMSK0  =            // Enable Overflow Interrupt
 +
}
  
#include <avr/io.h>
+
 
 +
void hw_init(void)
 +
{
 +
/* tu nastavite spravne vstupy a vystupy */
 +
}
 +
 
 +
 
 +
 
 +
int main(void)
 +
 +
  cli();                  // cez inicializaciu zakazeme prerusenia
 +
 
 +
  hw_init();
 +
  uart_init(57600);     
 +
  timer0_init();
 +
  adc_init();
 +
 +
  sei();
 +
 
 +
  while(1)
 +
    {
 +
 
 +
//    Part 1: identification of the system
 +
 
 +
if ( sysTime == 100)          // v prvej sekunde
 +
          set_bit(PORTx,RCinput);    // start charge
 +
 +
if ( timeVal == 600)          // v siestej sekunde
 +
          clear_bit(PORTx,RCinput);  // start dischg
 +
 +
if (timeVal>1000)            // po 10 sekundach STOP
 +
{
 +
          cli();
 +
  while(1);  /* stop here forever, end of experiment */ 
 +
}
 +
 +
        //nothing to do here, everything else is in ISR
 +
    }
 +
}
  
 
</source></tab>
 
</source></tab>
 
<tab name="Arduino code"><source lang="arduino" style="background: #9dd1e1;">
 
<tab name="Arduino code"><source lang="arduino" style="background: #9dd1e1;">
  
/* Arduino code */
+
/* Arduino code nabuduce */
  
 
</source></tab>
 
</source></tab>
Riadok 66: Riadok 193:
  
  
 +
-->
  
  

Aktuálna revízia z 14:52, 5. máj 2021

Presmerovanie 🡆 Riadenie sústavy 1. rádu‎‎


Návrat na zoznam cvičení...