Aritmetika v dvojkovej sústave: Rozdiel medzi revíziami

Verzia zo dňa a času 07:48, 20. september 2017

Obsah

1 Základné aritmeticko-logické operácie

Základné aritmeticko-logické operácie

Aritmeticko-logické operácie sa väčšinou vykonávajú v artitmeticko-logickej jednotke (ALJ) ( Arithmetics and Logic Unit (ALU)), ktorá je súčasťou centrálnej procesorovej jednotky (Central Processing Unit - CPU ). Pri aritmetických operáciach s obmedzenou dĺžkou slova (8-, 16-, 32-bitové slovo) je potrebné sledovať, či sa výsledok nenachádza mimo rozsah, t.j. či nedošlo ku tzv. pretečeniu (overflow).

Sčítanie

Pre sčítanie dvoch binárnych čísel platia nasledujúce pravidlá:

   0 + 0 =   0

   0 + 1 =   1

   1 + 0 =   1

   1 + 1 = 1 0 
           ↓
           CY: prenos do vyššsieho rádu (Carry)

Príklad 1

    0 0 1 0 0                    4
 +  0 0 1 1 0                  + 6
   ______________              ____
    0 1 0 1 0                   10

Prenos (carry) sa vždy jednoducho pripočíta k číslici vo vyššom ráde. Ak máme obmedzenú dĺžku slova (8-bit, 16-bit, 32-bit) tak posledný prenos už nie je kam pripočítať a dôjde k tzv. pretečeniu (overflow).

Odčítanie

Pre odčítanie dvoch binárnych čísel sa používa pripočítanie čísla s opačným znamienkom v doplnkovom kóde.

Príklady na precvičenie:

Násobenie

Príklad 2

Vypočítame súčin 3 x 6 v dvojkovej sústave:

    0 1 1     (3)
    1 1 0     (6)
  ________    
    0 0 0
  0 1 1
0 1 1
___________
1 0 0 1 0    (18)

@@ Riadok 1: / Riadok 1: @@
 ==  Základné aritmeticko-logické  operácie ==
-Aritmeticko-logické  operácie sa väčšinou vykonávajú v  artitmeticko-logickej jednotke (ALJ) ( Arithmetics and Logic Unit (ALU)), ktorá je súčasťou centrálnej procesorovej jednotky (Central Process  Unit CPU )
+Aritmeticko-logické  operácie sa väčšinou vykonávajú v  artitmeticko-logickej jednotke (ALJ) ( Arithmetics and Logic Unit (ALU)), ktorá je súčasťou centrálnej procesorovej jednotky (Central Processing Unit - CPU ). Pri aritmetických operáciach s obmedzenou dĺžkou slova (8-, 16-, 32-bitové slovo) je potrebné sledovať,
+či sa výsledok nenachádza mimo rozsah, t.j. či nedošlo ku tzv. pretečeniu ('''overflow''').
 === Sčítanie ===
@@ Riadok 85: / Riadok 86: @@
 { 1100 0100|11000100 }
+{Vynásobte v dvojkovej sústave čísla '''53'''<sub>10</sub>  a '''16'''<sub>10</sub>, predpokladajte 16-bitový register:
+|type="{}"}
+{ 1100 0100|11000100 }
 </quiz>
 [[Category: Základy počítačov]]