RC filter

Úloha: Odmerajte časový priebeh signálov pri nabíjaní kondenzátora C cez rezistor R. Z nameraného grafu určte hodnotu časovej konštanty T a spresnite hodnoty R a C.

Tuto je nejaky text s odkazom na literaturu o Arduine a tuto pokracuje iny text, kde chcem len uviest malu poznamku

Azda najjednoduchší dynamický elektrický obvod je tvorený odporom a kondenzátorom. Takýto RC člen má výrazné filtračné účinky, používa sa napríklad na vyhladenie PWM priebehov, filtráciu vysokofrekvenčných zložiek signálu, ochranu kontaktov relé a pod.

Komerčný modul na ochranu kontaktov relé a jeho schéma zapojenia (RC obvod).

Schému zapojenia doplníme o označenie vstupných a výstupných signálov. Bude nás zaujímať, aký je presný priebeh napätia na kondenzátore C, ak náhle pripojíme na vstup napájacie napätie 5 Voltov. Je zrejmé, že kondenzátor sa bude nabíjať a že rýchlosť nabíjania bude závisieť od veľkosti rezistora R. Čim vyššia bude hodnota odporu, tým menší bude nabíjací prúd a tým dlhšie sa bude kondenzátor nabíjať. Podobná situácia bude platiť aj pre vybíjanie. Ale aký bude presný tvar nabíjacej krivky?

Jednoduchý RC obvod s doplneným označením veličín.

V elektrickom obvode podľa obrázku podľa Kirchoffovho zákona platí, že súčet napätí v uzavretej slučke je nulový:

$u_{in}(t)-Ri(t)-u_{out}(t)=0,$

kde $i(t)$ je prúd v slučke a $R$ je odpor rezistora, pričom pre výstupné napätie $u_{out}$ ďalej platí

$u_{out}(t)={\frac {1}{C}}\int _{0}^{t}i(t)dt,$

kde $C$ je kapacita kondenzátora.

Po zohľadnení počiatočných podmienok dostaneme riešením diferenciálnej rovnice pre skokovú zmenu vstupného napätia $u_{in}$ z hodnoty 0 na $U_{0}$ v čase $t=0$ nasledovný priebeh výstupného napätia $u_{out}$:

$u_{out}(t)=U_{0}K(1-e^{-t/T})$

kde $K=1$ je tzv. zosilnenie obvodu a $T=RC$ je tzv. časová konštanta. Jej veľkosť určuje tvar a rýchlosť nabíjacej/vyníjacej krivky kondenzátora.

Časové priebehy vstupného (modrá) a výstupného (červená) napätia - simulácia.

Zdrojovy kod pre AVRGCC a ARDUINO

---

AVR C-codeArduino code

#include <avr/io.h>

/* Arduino code  */

Literatúra

Návrat na zoznam cvičení...