RC filter: Rozdiel medzi revíziami
Zo stránky SensorWiki
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
| Riadok 29: | Riadok 29: | ||
kde <math>i(t)</math> je prúd v slučke a <math>R</math> je odpor rezistora, pričom pre výstupné napätie <math>u_{out}</math> ďalej platí | kde <math>i(t)</math> je prúd v slučke a <math>R</math> je odpor rezistora, pričom pre výstupné napätie <math>u_{out}</math> ďalej platí | ||
<math> | <div style='text-align: center;'><math> | ||
u_{out}(t) = \frac{1}{C} \int_{0}^{t} i(t) dt, | u_{out}(t) = \frac{1}{C} \int_{0}^{t} i(t) dt, | ||
</math> | </math></div> | ||
kde <math>C</math> je kapacita kondenzátora. | kde <math>C</math> je kapacita kondenzátora. | ||
| Riadok 38: | Riadok 38: | ||
Po zohľadnení počiatočných podmienok dostaneme riešením diferenciálnej rovnice pre skokovú zmenu vstupného napätia <math>u_{in}</math> z hodnoty 0 na <math>U_0</math> v čase <math>t=0</math> nasledovný priebeh výstupného napätia <math>u_{out}</math>: | Po zohľadnení počiatočných podmienok dostaneme riešením diferenciálnej rovnice pre skokovú zmenu vstupného napätia <math>u_{in}</math> z hodnoty 0 na <math>U_0</math> v čase <math>t=0</math> nasledovný priebeh výstupného napätia <math>u_{out}</math>: | ||
<math> | <div style='text-align: center;'><math> | ||
u_{out}(t) = U_{0} K (1-e^{-t/T}) | u_{out}(t) = U_{0} K (1-e^{-t/T}) | ||
</math> | </math></div> | ||
kde <math>K=1</math> je tzv. ''zosilnenie'' obvodu a <math>T = RC</math> je tzv. ''časová konštanta''. Jej veľkosť určuje tvar a rýchlosť nabíjacej/vyníjacej krivky kondenzátora. | kde <math>K=1</math> je tzv. ''zosilnenie'' obvodu a <math>T = RC</math> je tzv. ''časová konštanta''. Jej veľkosť určuje tvar a rýchlosť nabíjacej/vyníjacej krivky kondenzátora. | ||
Verzia z 14:26, 16. apríl 2021
Úloha: Odmerajte časový priebeh signálov pri nabíjaní kondenzátora C cez rezistor R. Z nameraného grafu určte hodnotu časovej konštanty T a spresnite hodnoty R a C.
Tuto je nejaky text s odkazom na literaturu o Arduine
[REF 1]
a tuto pokracuje iny text, kde chcem len uviest malu poznamku
[1]
Azda najjednoduchší dynamický elektrický obvod je tvorený odporom a kondenzátorom. Takýto RC člen má výrazné filtračné účinky, používa sa napríklad na vyhladenie PWM priebehov, filtráciu vysokofrekvenčných zložiek signálu, ochranu kontaktov relé a pod.
Komerčný modul na ochranu kontaktov relé a jeho schéma zapojenia (RC obvod).
Schému zapojenia doplníme o označenie vstupných a výstupných signálov. Bude nás zaujímať, aký je presný priebeh napätia na kondenzátore C, ak náhle pripojíme na vstup napájacie napätie 5 Voltov. Je zrejmé, že kondenzátor sa bude nabíjať a že rýchlosť nabíjania bude závisieť od veľkosti rezistora R. Čim vyššia bude hodnota odporu, tým menší bude nabíjací prúd a tým dlhšie sa bude kondenzátor nabíjať. Podobná situácia bude platiť aj pre vybíjanie. Ale aký bude presný tvar nabíjacej krivky?
Jednoduchý RC obvod s doplneným označením veličín.
V elektrickom obvode podľa obrázku podľa Kirchoffovho zákona platí, že súčet napätí v uzavretej slučke je nulový:
kde je prúd v slučke a je odpor rezistora, pričom pre výstupné napätie ďalej platí
kde je kapacita kondenzátora.
Po zohľadnení počiatočných podmienok dostaneme riešením diferenciálnej rovnice pre skokovú zmenu vstupného napätia z hodnoty 0 na v čase nasledovný priebeh výstupného napätia :
kde je tzv. zosilnenie obvodu a je tzv. časová konštanta. Jej veľkosť určuje tvar a rýchlosť nabíjacej/vyníjacej krivky kondenzátora.
Časové priebehy vstupného (modrá) a výstupného (červená) napätia - simulácia.
Zdrojovy kod pre AVRGCC a ARDUINO
#include <avr/io.h>
/* Arduino code */
Literatúra
- ↑ Číslo portu zistíte z Device Managera.