Zobrazenie čísel v počítači: Rozdiel medzi revíziami
Z SensorWiki
Riadok 4: | Riadok 4: | ||
* Strojové epsilon | * Strojové epsilon | ||
* Počítačová nula | * Počítačová nula | ||
+ | |||
+ | == Zobrazenie v pevnej rádovej čiarke == | ||
+ | |||
+ | Číslo v pevnej rádovej čiarke zapisujeme ako postupnosť dvojkových číslic, pričom prvý bit spravidla určuje znamienko a ostatné sú platné | ||
+ | číslice reprezentovaného čísla. Umiestnenie desatinnej čiarky (vzhľadom na to, že ide o číslo kódované v pevnej rádovej čiarke) je vopred | ||
+ | určené a nemenné. Zvyčajne sa umiestňuje medzi prvý (znamienkový) a druhý bit. | ||
+ | |||
+ | Pevné miesto rádovej čiarky má tú výhodu, že ju možno zo zobrazenia vynechať. Z toho dôvodu má číslo napríklad 11010101 číselne vyjadrenie | ||
+ | –0,1010101, pričom znak mínus predstavuje jednotka na prvom mieste a desatinnú časť číslice od druhej pozície. | ||
+ | <!-- Informácia o tom, že ide o „nula celá“, nemusí byť nikde uvedená, pretože desatinnú čiarku sme umiestnili dohodou na pozíciu | ||
+ | za znamienkový bit. Toto umiestnenie má za následok, že číslo, ktoré zobrazujeme, nemôže byť väčšie ako jednotka (resp. menšie ako –1). --> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Prevod desatinného dvojkového čísla na desiatkové: | ||
+ | |||
+ | 110101<sub>2</sub> = 1 × 2<sup>-1</sup> + 1 × 2<sup>-2</sup> + 0×2<sup>-3</sup> + 1×2<sup>-4</sup> + 0×2<sup>-5</sup> + 1×2<sup>-6</sup> = | ||
+ | |||
+ | = 0,5 + 0,25 + 0 + 0,0625 + 0 + 0,015625 = 0,828125</sub>10</sub> | ||
+ | |||
+ | Obmedzený počet bitov určuje, že v počítači nemôžeme zobraziť číslo s ľubovoľnou presnosťou. Najmenšie kladné zobraziteľné číslo je číslo | ||
+ | obsahujúce samé nuly, okrem poslednej pozície, ktorá je 1 (0000...001). Čísla menšie ako minimálne zobraziteľné označujeme ako strojovú | ||
+ | nulu – nedokážeme ich vyjadriť a počítame s nimi ako s hodnotou 0. Pri zobrazovaní čísel, ktorých desatinná časť tvorí viac ako vyhradený | ||
+ | počet číslic, sa zanedbávajú najnižšie rády čísla a tým je obmedzená presnosť výpočtu. | ||
+ | |||
Verzia zo dňa a času 11:17, 19. september 2017
- Záporné čísla
- Racionálne čísla
- Reálne čísla
- Strojové epsilon
- Počítačová nula
Zobrazenie v pevnej rádovej čiarke
Číslo v pevnej rádovej čiarke zapisujeme ako postupnosť dvojkových číslic, pričom prvý bit spravidla určuje znamienko a ostatné sú platné číslice reprezentovaného čísla. Umiestnenie desatinnej čiarky (vzhľadom na to, že ide o číslo kódované v pevnej rádovej čiarke) je vopred určené a nemenné. Zvyčajne sa umiestňuje medzi prvý (znamienkový) a druhý bit.
Pevné miesto rádovej čiarky má tú výhodu, že ju možno zo zobrazenia vynechať. Z toho dôvodu má číslo napríklad 11010101 číselne vyjadrenie –0,1010101, pričom znak mínus predstavuje jednotka na prvom mieste a desatinnú časť číslice od druhej pozície.
Prevod desatinného dvojkového čísla na desiatkové:
1101012 = 1 × 2-1 + 1 × 2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 + 0×2-5 + 1×2-6 = = 0,5 + 0,25 + 0 + 0,0625 + 0 + 0,015625 = 0,828125</sub>10</sub>
Obmedzený počet bitov určuje, že v počítači nemôžeme zobraziť číslo s ľubovoľnou presnosťou. Najmenšie kladné zobraziteľné číslo je číslo obsahujúce samé nuly, okrem poslednej pozície, ktorá je 1 (0000...001). Čísla menšie ako minimálne zobraziteľné označujeme ako strojovú nulu – nedokážeme ich vyjadriť a počítame s nimi ako s hodnotou 0. Pri zobrazovaní čísel, ktorých desatinná časť tvorí viac ako vyhradený počet číslic, sa zanedbávajú najnižšie rády čísla a tým je obmedzená presnosť výpočtu.
Prevod desatinnej časti dekadického čísla do sústavy so základom :
Metóda je založená na postupnom násobení desatinnej časti dekadického číslom .
kde: a je celé číslo.
kde: je celé číslo a
kde: je celé číslo a , atď.
Príklady:
Pr.:1. Preveďme číslo do osmičkovej sústavy:
Pr.:2. Preveďme číslo do dvojkovej sústavy:
Pr.:3. Preveďme číslo do dvojkovej sústavy:
Číslo sa nedá vyjadriť konečným počtom binárnych číslic !!