Robotnačka-03 - História úprav

Balogh na 09:03, 27. marec 2009

2009-03-27T09:03:28Z

← Staršia verzia		Verzia z 09:03, 27. marec 2009
Riadok 29:		Riadok 29:
	'''Poznámka:'''<BR>		'''Poznámka:'''<BR>
	Pri rýchlostných príkazoch je koliesko roztočené požadovanou rýchlosťou okamžite, čím sa pri vyšších rýchlostiach môže vyskytnúť tzv. strácanie kroku. Polohové príkazy, pri ktorých predpokladáme vyššie požiadavky na presnosť sú ošetrené tak, že rozbiehanie aj spomaľovanie je realizované lichobežníkovým rýchlostným profilom.		Pri rýchlostných príkazoch je koliesko roztočené požadovanou rýchlosťou okamžite, čím sa pri vyšších rýchlostiach môže vyskytnúť tzv. strácanie kroku. Polohové príkazy, pri ktorých predpokladáme vyššie požiadavky na presnosť sú ošetrené tak, že rozbiehanie aj spomaľovanie je realizované lichobežníkovým rýchlostným profilom.



			* [[Robotnačka#Návody_na_cvičenia\|Späť na zoznam úloh]]
			* [[Robotnačka-02\|Predošlá úloha]]
			* [[Robotnačka-04\|Ďalšia úloha]]

Balogh na 09:02, 27. marec 2009

2009-03-27T09:02:39Z

← Staršia verzia		Verzia z 09:02, 27. marec 2009
Riadok 21:		Riadok 21:
	A pre a uhlovú rýchlosť otáčania vozíka okolo ICR platí:		A pre a uhlovú rýchlosť otáčania vozíka okolo ICR platí:

	<math> \omega_T = \frac{v_R − v_L}{L} \qquad \mbox{(8. 4)} </math>		<math> \omega_T = \frac{v_R - v_L}{L} \qquad \mbox{(8. 4)} </math>

	Ak uvedené vzťahy nebudeme odvodzovať, ale ich prevezmeme z prednášok, môžeme si aspoň overiť ich platnosť na základe toho, čo vieme z predošlých dvoch úloh. Aký je polomer ''r'' otáčania, ak sa obe hnacie kolesá otáčajú rovnakou uhlovou rýchlosťou v rovnakom smere, a ako je to ak sa otáčajú v opačnom smere?		Ak uvedené vzťahy nebudeme odvodzovať, ale ich prevezmeme z prednášok, môžeme si aspoň overiť ich platnosť na základe toho, čo vieme z predošlých dvoch úloh. Aký je polomer ''r'' otáčania, ak sa obe hnacie kolesá otáčajú rovnakou uhlovou rýchlosťou v rovnakom smere, a ako je to ak sa otáčajú v opačnom smere?

Balogh: /* Úloha 3: Kolieska */

2009-03-27T08:56:28Z

Úloha 3: Kolieska

← Staršia verzia		Verzia z 08:56, 27. marec 2009
Riadok 16:		Riadok 16:

	Pre okamžitú tangenciálnu rýchlosť stredu vozíka ''T'' platí:		Pre okamžitú tangenciálnu rýchlosť stredu vozíka ''T'' platí:

	<math> v_T = \frac{v_R + v_L}{2} \qquad \mbox{(8. 3)} </math>		<math> v_T = \frac{v_R + v_L}{2} \qquad \mbox{(8. 3)} </math>

	A pre a uhlovú rýchlosť otáčania vozíka okolo ICR platí:		A pre a uhlovú rýchlosť otáčania vozíka okolo ICR platí:

	<math> \omega_T = \frac{v_R − v_L}{L} \qquad \mbox{(8. 4)} </math>		<math> \omega_T = \frac{v_R − v_L}{L} \qquad \mbox{(8. 4)} </math>

Balogh na 08:56, 27. marec 2009

2009-03-27T08:56:04Z

← Staršia verzia		Verzia z 08:56, 27. marec 2009
Riadok 10:		Riadok 10:


	Robot sa v prípade nerovnakých rýchlostí koliesok bude stáčať na tú stranu, kde má pomalšie koliesko. Tento		Robot sa v prípade nerovnakých rýchlostí koliesok bude stáčať na tú stranu, kde má pomalšie koliesko. Tento pohyb možno charakterizovať ako pohyb po oblúku okolo tzv. ''okamžitého stredu otáčania'' (ICR - Instantaneous Center of Rotation), pričom polomer tohto oblúka označíme ''r''. Pokiaľ označíme symbolmi <math>v_L</math> rýchlosť ľavého a
	pohyb možno charakterizovať ako pohyb po oblúku okolo tzv. okamžitého stredu otáčania (ICR - Instantaneous		<math>v_R</math> rýchlosť pravého kolesa, pre polomer otáčania okolo ICR platí
	Center of Rotation), pričom polomer tohto oblúka označíme r. Pokiaľ označíme symbolmi vL rýchlosť ľavého a
	vR rýchlosť pravého kolesa, pre polomer otáčania okolo ICR platí		<math> r = \frac{L}{2} \frac{v_R + v_L}{v_R - v_L} \qquad \mbox{(8. 2)}</math>
	r =
	L		Pre okamžitú tangenciálnu rýchlosť stredu vozíka ''T'' platí:
	2		<math> v_T = \frac{v_R + v_L}{2} \qquad \mbox{(8. 3)} </math>
	vR + vL
	~~vR − vL~~
	(8. 2)
	Pre okamžitú tangenciálnu rýchlosť stredu vozíka T platí:
	vT =
	vR + vL
	2
	(8. 3)
	A pre a uhlovú rýchlosť otáčania vozíka okolo ICR platí:		A pre a uhlovú rýchlosť otáčania vozíka okolo ICR platí:
	!T =		<math> \omega_T = \frac{v_R − v_L}{L} \qquad \mbox{(8. 4)} </math>
	vR − vL
	L
	(8. 4)
	~~Ak uvedené vzťahy nebudeme odvodzovať, ale ich prevezmeme z prednášok, môžeme si aspoň overiť ich platnosť~~
	~~na základe toho, čo vieme z predošlých dvoch úloh. Aký je polomer r otáčania, ak sa obe hnacie kolesá otáčajú~~
	~~rovnakou uhlovou rýchlosťou v rovnakom smere, a ako je to ak sa otáčajú v opačnom smere?~~
	~~Robot sa bude pohybovať po priamke vtedy, keď sa obe kolieska budú otáčať súčasne rovnakým smerom. Keďže~~
	~~viete, že Robotnačka je poháňaná krokovými motormi, viete z katalógového listu motora určiť, koľko krokov je~~
	~~potrebných na jednu úplnú otáčku. Keď si posuvným meradlom zmeriate priemer kolieska, budete vedieť aj to,~~
	~~akú dráhu pri tejto úplnej otáčke Robotnačka prejde. No a potom už bude hračka vypočítať počet impulzov,~~
	~~aby dráha bola 10cm.~~


	~~Vypočítanú hodnotu overte~~. ~~Podarilo~~ sa?		Ak uvedené vzťahy nebudeme odvodzovať, ale ich prevezmeme z prednášok, môžeme si aspoň overiť ich platnosť na základe toho, čo vieme z predošlých dvoch úloh. Aký je polomer ''r'' otáčania, ak sa obe hnacie kolesá otáčajú rovnakou uhlovou rýchlosťou v rovnakom smere, a ako je to ak sa otáčajú v opačnom smere?

	~~'''Pozor:'''~~		Vypočítané hodnoty vyskúšajte a overte. Odmerajte priemer nakreslenej kružnice (Ako sa meria priemer kružnice?). Dosiahli ste výsledok s uspokojivou presnosťou? Ak nie, čo je na príčine a ako by ste ho zlepšili?
	~~Všimnite si závislosť na rozmeroch kolieska. V prípade zmeny rozmerov, nepresného zmerania, starnutia~~
	~~materiálu~~ a ~~pod~~. sa ~~chyba zväčší~~.

	'''~~Otázky~~:'''		'''Poznámka:'''<BR>
	~~Dokážete úlohu splniť presne? Aká~~ je ~~teoretická chyba v mm? (pomôcka: vyjde vám~~ pri ~~delení celé číslo?)~~		Pri rýchlostných príkazoch je koliesko roztočené požadovanou rýchlosťou okamžite, čím sa pri vyšších rýchlostiach môže vyskytnúť tzv. strácanie kroku. Polohové príkazy, pri ktorých predpokladáme vyššie požiadavky na presnosť sú ošetrené tak, že rozbiehanie aj spomaľovanie je realizované lichobežníkovým rýchlostným profilom.
	~~Aký je vplyv povrchu~~ na ~~riešenie úlohy? Čo sa stane, ak koliesko bude prešmykovať? Overte to~~ tak, že ~~nakreslíte~~
	~~niekoľkokrát za sebou štvorec a zistite, ako sa postupne zväčšuje odchýlka od koncového bodu~~.

Balogh na 08:49, 27. marec 2009

2009-03-27T08:49:38Z

@@ Riadok 3: / Riadok 3: @@
 '''Vypočítajte a overte, aké majú byť rýchlosti koliesok, aby robot nakreslil kružnicu s polomerom 10 cm'''
+[[Image:Robotnačka-03a.png|frame|center||Obr. 3: Pohyb pri nerovnakých rýchlostiach.]]
 Robot sa bude pohybovať po priamke vtedy, keď sa obe kolieska budú otáčať súčasne rovnakým smerom. Keďže
 viete, že Robotnačka je poháňaná krokovými motormi, viete z katalógového listu motora určiť, koľko krokov je

Balogh: Nová stránka: == Úloha 3: Kolieska == '''Vypočítajte a overte, aké majú byť rýchlosti koliesok, aby robot nakreslil kružnicu s polomerom 10 cm''' (pozri video). <...

2009-03-27T08:45:18Z

Nová stránka: == Úloha 3: Kolieska == '''Vypočítajte a overte, aké majú byť rýchlosti koliesok, aby robot nakreslil kružnicu s polomerom 10 cm''' (pozri video). <...

Nová stránka

== Úloha 3: Kolieska ==

'''Vypočítajte a overte, aké majú byť rýchlosti koliesok, aby robot nakreslil kružnicu s polomerom 10 cm'''

([[Media:Cviko02.avi|pozri video]]).

<youtube>Ul-51uJgLsg</youtube> <googlevideo>-8790202110921792379</googlevideo>

[[Image:Cviko01a.png|frame|center||Obr. 27: Koliesko po rovnej dráhe.]]

Robot sa bude pohybovať po priamke vtedy, keď sa obe kolieska budú otáčať súčasne rovnakým smerom. Keďže
viete, že Robotnačka je poháňaná krokovými motormi, viete z katalógového listu motora určiť, koľko krokov je
potrebných na jednu úplnú otáčku. Keď si posuvným meradlom zmeriate priemer kolieska, budete vedieť aj to,
akú dráhu pri tejto úplnej otáčke Robotnačka prejde. No a potom už bude hračka vypočítať počet impulzov,
aby dráha bola 10cm.

Vypočítanú hodnotu overte. Podarilo sa?

'''Pozor:'''
Všimnite si závislosť na rozmeroch kolieska. V prípade zmeny rozmerov, nepresného zmerania, starnutia
materiálu a pod. sa chyba zväčší.

'''Otázky:'''
Dokážete úlohu splniť presne? Aká je teoretická chyba v mm? (pomôcka: vyjde vám pri delení celé číslo?)
Aký je vplyv povrchu na riešenie úlohy? Čo sa stane, ak koliesko bude prešmykovať? Overte to tak, že nakreslíte
niekoľkokrát za sebou štvorec a zistite, ako sa postupne zväčšuje odchýlka od koncového bodu.