Meranie s GPS - História úprav

Balogh na 08:55, 30. marec 2021

2021-03-30T08:55:16Z

← Staršia verzia		Verzia z 08:55, 30. marec 2021
Riadok 14:		Riadok 14:
	b) aká je dynamická presnosť vašeho GPS. Prejdete 3x peši (behom) štvorec o hrane 250 m alebo 3x autom štvorec o hrane min. 1km		b) aká je dynamická presnosť vašeho GPS. Prejdete 3x peši (behom) štvorec o hrane 250 m alebo 3x autom štvorec o hrane min. 1km
	Výsledky zakreslíte do grafu. Aká je maximálna odchýlka medzi jednotlivými trasami? Aká je maximálna odchýlka v rohoch štvorca? Ak budete pracovať vo dvojici, treba prejsť štvorec 2x jedným a 2x opačným smerom.		Výsledky zakreslíte do grafu. Aká je maximálna odchýlka medzi jednotlivými trasami? Aká je maximálna odchýlka v rohoch štvorca? Ak budete pracovať vo dvojici, treba prejsť štvorec 2x jedným a 2x opačným smerom.
			Zoberte do úvahy aj presnosť pohybu - prešli ste skutočne cez rovnaké miesta? Označte si napríklad rohy štvorca nejakou dočasnou značkou.

	Meranie nemusíte robiť v reálnom čase, t.j. môžete si data zaznamenať, napr. do súboru a výpočty robiť potom neskôr.		Meranie nemusíte robiť v reálnom čase, t.j. môžete si data zaznamenať, napr. do súboru a výpočty robiť potom neskôr.

Balogh na 09:30, 28. apríl 2020

2020-04-28T09:30:51Z

← Staršia verzia		Verzia z 09:30, 28. apríl 2020
Riadok 83:		Riadok 83:

	Pre naše výpočty budeme uvažovať polomer Zeme		Pre naše výpočty budeme uvažovať polomer Zeme
	:<math>R\,\!</math> = 6,~~371.~~009 km		:<math>R\,\!</math> = 6 371,009 km

	<math>D_\,\!</math> = vzdialenosť medzi dvoma bodmi meraná na povrchu Zeme (resp. jej idealizovaného modelu). Výsledok je v rovnakých jednotkách		<math>D_\,\!</math> = vzdialenosť medzi dvoma bodmi meraná na povrchu Zeme (resp. jej idealizovaného modelu). Výsledok je v rovnakých jednotkách

Balogh na 10:16, 27. apríl 2020

2020-04-27T10:16:58Z

@@ Riadok 113: / Riadok 113: @@
 Tento algoritmus (haversin formula) je už trocha zložitejší (pozri https://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html):
-<source>
+<source lang="cpp">
 float distanceInKmBetweenEarthCoordinates(float lat1, float lon1, float lat2, float lon2)
@@ Riadok 135: / Riadok 135: @@
 </source>
-Napríklad
+Implementácia vyššieuvedených vzťahov je predvedená v tejto ukážke, ktorá vypočíta
 [[MEMS inteligentné senzory a aktuátory#Cvi.C4.8Denia|Návrat na zoznam cvičení...]]
 [[Category:MEMS]]

Balogh na 10:07, 27. apríl 2020

2020-04-27T10:07:10Z

← Staršia verzia		Verzia z 10:07, 27. apríl 2020
Riadok 28:		Riadok 28:


	[[Súbor:GPSprecisionImage.png\|~~300px~~]] [[Súbor:GPSprecisionSquareImage.png\|~~300px~~]]		[[Súbor:GPSprecisionImage.png\|x300px]] [[Súbor:GPSprecisionSquareImage.png\|x300px]]


Riadok 112:		Riadok 112:
	sa počítaniu odmocniny).		sa počítaniu odmocniny).

	Tento algoritmus je už trocha zložitejší~~, pravdepodobne je to haversin formula~~		Tento algoritmus (haversin formula) je už trocha zložitejší (pozri https://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html):
	pozri https://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

	<source>		<source>
	~~https://stackoverflow.com/questions/365826/calculate-distance-between-2-gps-coordinates~~

	~~function~~ distanceInKmBetweenEarthCoordinates(lat1, lon1, lat2, lon2) {		float distanceInKmBetweenEarthCoordinates(float lat1, float lon1, float lat2, float lon2)
			{
	var earthRadiusKm = 6371;		var earthRadiusKm = 6371;

	var dLat = ~~degreesToRadians~~(lat2-lat1);		var dLat = radians(lat2-lat1);
	var dLon = ~~degreesToRadians~~(lon2-lon1);		var dLon = radians(lon2-lon1);

	lat1 = ~~degreesToRadians~~(lat1);		lat1 = radians(lat1);
	lat2 = ~~degreesToRadians~~(lat2);		lat2 = radians(lat2);

	~~var~~ a = ~~Math.~~sin(dLat/2) * ~~Math.~~sin(dLat/2) +		float a = sin(dLat/2) * sin(dLat/2) +
	~~Math.~~sin(dLon/2) * ~~Math.~~sin(dLon/2) * ~~Math.~~cos(lat1) * ~~Math.~~cos(lat2);		sin(dLon/2) * sin(dLon/2) * cos(lat1) * cos(lat2);
	~~var~~ c = 2 * ~~Math.~~atan2(~~Math.~~sqrt(a), ~~Math.~~sqrt(1-a));		float c = 2 * atan2( sqrt(a), sqrt(1-a));
	return earthRadiusKm * c;		return earthRadiusKm * c;
	}		}


			Source: https://stackoverflow.com/questions/365826/calculate-distance-between-2-gps-coordinates
	</source>		</source>

Balogh na 09:32, 27. apríl 2020

2020-04-27T09:32:43Z

← Staršia verzia		Verzia z 09:32, 27. apríl 2020
Riadok 17:		Riadok 17:

	Meranie nemusíte robiť v reálnom čase, t.j. môžete si data zaznamenať, napr. do súboru a výpočty robiť potom neskôr.		Meranie nemusíte robiť v reálnom čase, t.j. môžete si data zaznamenať, napr. do súboru a výpočty robiť potom neskôr.
			Ak vám nevychádza štvorec, môže to byť aj iný vhodný mnohouholník, aj nepravidelný. Rozmery sú takisto len odporúčané.


Riadok 26:		Riadok 27:


	~~'''Vzorový program'''~~

	~~<source lang="cpp">~~		[[Súbor:GPSprecisionImage.png\|300px]] [[Súbor:GPSprecisionSquareImage.png\|300px]]

	~~</source>~~

	'''Tipy:'''		'''Tipy:'''
Riadok 50:		Riadok 49:
	* https://play.google.com/store/apps/details?id=precise.GPS.v2.free&hl=en_US		* https://play.google.com/store/apps/details?id=precise.GPS.v2.free&hl=en_US
	* https://play.google.com/store/apps/details?id=com.chartcross.gpstest&hl=en_US		* https://play.google.com/store/apps/details?id=com.chartcross.gpstest&hl=en_US



Riadok 73:		Riadok 71:
	\,\!</math>		\,\!</math>

	~~It is not important whether the result is positive or negative when used in the formulae below~~.		Znamienko výsledku je v ďalších výpočtoch nepodstatné.

	"~~Mean latitude~~" ~~is labeled and calculated as follows~~:		"Priemerná šírka" sa vypočíta takto:
	:<math>\phi_m=\frac{\phi_1+\phi_2}{2}.\,\!</math>		:<math>\phi_m=\frac{\phi_1+\phi_2}{2}.\,\!</math>

	Colatitude ~~is labeled and calculated as follows~~:		Veličina ''Colatitude'' sa vypočíta takto:
	:~~For latitudes expressed in radians~~:		:Pre šírky vyjadrené v radiánoch:
	::<math>\theta=\frac{\pi}{2}-\phi;\,\!</math>		::<math>\theta=\frac{\pi}{2}-\phi;\,\!</math>
	:~~For latitudes expressed in degrees~~:		:v stupňoch:
	::<math>\theta=90^\circ-\phi.\,\!</math>		::<math>\theta=90^\circ-\phi.\,\!</math>

	~~Unless specified otherwise, the [[Earth radius\|radius]] of the earth for the calculations below is:~~		Pre naše výpočty budeme uvažovať polomer Zeme
	:<math>R\,\!</math> = 6,371.009 ~~kilometers = 3,958.761 statute miles = 3,440.069 [[nautical mile]]s.~~		:<math>R\,\!</math> = 6,371.009 km

	<math>D_\,\!</math> = ~~Distance between the two points, as measured along the surface of the earth and in the same units as the value used for radius unless specified otherwise~~.		<math>D_\,\!</math> = vzdialenosť medzi dvoma bodmi meraná na povrchu Zeme (resp. jej idealizovaného modelu). Výsledok je v rovnakých jednotkách
			ako polomer R (teda km).

	==~~Flat-surface formulae~~==
			==Výpočet pre Plochozem ==
	Podľa https://en.wikipedia.org/wiki/Geographical_distance		Podľa https://en.wikipedia.org/wiki/Geographical_distance

	~~A planar approximation for the surface of the earth may be useful over small distances~~. ~~The accuracy of distance calculations using this approximation become increasingly inaccurate as:~~		Na malých vzdialenostiach nám postačí aproximovať povrch Zeme rovinou. Pre väčšie vzdialenosti chyba výpočtu rastie, podobne ak je bod bližšie
			ku geografickým pólom.
	* The separation between the points becomes greater;
	* A point becomes closer to a geographic pole.

	~~The shortest distance between two points in plane is a straight line. The [[Pythagorean theorem]] is used to calculate the distance between points in a plane~~.

	~~Even over short distances~~, the accuracy of geographic distance calculations which assume a flat Earth depend on the method by which the latitude and longitude coordinates have been [[map projection\|projected]] onto the plane. The projection of latitude and longitude coordinates onto a plane is the realm of [[cartography]].		Najkratšia vzdialenosť medzi dvoma bodmi v rovine je rovná čiara. Na výpočet jej dĺžky postačí Pytagorova veta. Presnosť výpočtu však závisí aj
			tak od projekcii súradníc do roviny, čo je v podstate hlavný problém, ktorým sa zaoberá kartografia.

	~~The formulae presented in this section provide varying degrees of accuracy.~~

	===~~Spherical Earth projected to a plane~~===		=== Sférická Zem premietnutá do roviny ===

	~~This formula takes into account the variation in distance between meridians with latitude~~:		Nasledujúci vzťah berie do úvahy zmeny vzdialenosti medzi poludníkmi v závislosti od zemepisnej šírky:

	:<math>D=R\sqrt{(\Delta\phi)^2+(\cos(\phi_m)\Delta\lambda)^2},</math>		:<math>D=R\sqrt{(\Delta\phi)^2+(\cos(\phi_m)\Delta\lambda)^2},</math>
	:~~where~~:		:kde:
	::<math>\Delta\phi\,\!</math> ~~and~~ <math>\Delta\lambda\,\!</math> ~~are in radians;~~		::<math>\Delta\phi\,\!</math> a <math>\Delta\lambda\,\!</math> sú v radiánoch,
	::<math>\phi_m\,\!</math> ~~must be in units compatible with the method used for determining~~ <math>\cos(\phi_m).\,\!</math>		::<math>\phi_m\,\!</math> musí byť v jednotkách vhodných pre výpočet <math>\cos(\phi_m).\,\!</math>

	~~:To convert latitude or longitude to radians use~~
	~~::<math> 1^\circ = (\pi/180)\,\mathrm{radians}.</math>~~

	This approximation is very fast and produces fairly accurate result for small distances {{Citation needed\|date=October 2010}}. Also, when ordering locations by distance, such as in a database query, it is much faster to order by squared distance, eliminating the need for computing the square root.

			Táto aproximácia je veľmi jednoduchá a rýchla a dáva vcelku dobré výsledky pre malé vzdialenosti. Je vhodná napríklad
			tam, kde potrebujeme usporiadať meranie podľa vzdialenosti (tam nám dokonca stačí použiť štvorec vzdialenosti a vyhneme
			sa počítaniu odmocniny).

	Tento algoritmus je už trocha zložitejší, pravdepodobne je to haversin formula		Tento algoritmus je už trocha zložitejší, pravdepodobne je to haversin formula

Balogh na 12:38, 26. apríl 2020

2020-04-26T12:38:19Z

@@ Riadok 36: / Riadok 36: @@
 Môže sa vám hodiť:
-* Konvertor GPX do CSV (lebo .csv viete otvoriť v Exceli)
+* Konvertor GPX do CSV (lebo .csv viete otvoriť v Exceli) https://www.gpsvisualizer.com/convert_input
-* Výpočet vzdialeností z Lat/Lon súradníc
+* Výpočet vzdialeností z Lat/Lon súradníc https://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html
@@ Riadok 137: / Riadok 151: @@

Balogh na 12:35, 26. apríl 2020

2020-04-26T12:35:33Z

← Staršia verzia		Verzia z 12:35, 26. apríl 2020
Riadok 13:		Riadok 13:

	b) aká je dynamická presnosť vašeho GPS. Prejdete 3x peši (behom) štvorec o hrane 250 m alebo 3x autom štvorec o hrane min. 1km		b) aká je dynamická presnosť vašeho GPS. Prejdete 3x peši (behom) štvorec o hrane 250 m alebo 3x autom štvorec o hrane min. 1km
	Výsledky zakreslíte do grafu. Aká je maximálna odchýlka medzi jednotlivými trasami? Aká je maximálna odchýlka v rohoch štvorca?		Výsledky zakreslíte do grafu. Aká je maximálna odchýlka medzi jednotlivými trasami? Aká je maximálna odchýlka v rohoch štvorca? Ak budete pracovať vo dvojici, treba prejsť štvorec 2x jedným a 2x opačným smerom.

Balogh na 12:34, 26. apríl 2020

2020-04-26T12:34:41Z

← Staršia verzia		Verzia z 12:34, 26. apríl 2020
Riadok 135:		Riadok 135:
	// to Arlington		// to Arlington
	5918.185064088764		5918.185064088764


			=== Utilitky ===

			Using Processing to read GPS data and displaying a map
			https://www.dfrobot.com/blog-198.html

			Prevodnik .gpx do csv (okrem ineho)
			Convert a GPS file to plain text or GPX
			https://www.gpsvisualizer.com/convert_input


			=== Vypocet vzdialenosti GPS Lat/Lon ===

			Program for distance between two points on earth
			https://www.geeksforgeeks.org/program-distance-two-points-earth/

			This routine calculates the distance between two points (given the
			latitude/longitude of those points).
			https://www.geodatasource.com/developers/c

			How do I calculate the distance between two points specified by latitude and longitude?
			https://stackoverflow.com/questions/27928/calculate-distance-between-two-latitude-longitude-points-haversine-formula

			alculate distance, bearing and more between Latitude/Longitude points
			https://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html


			=== Presnost a analyza GPS ===

			GPS Accuracy. Tools & Tips to Test Your Device
			https://lembergsolutions.com/blog/gps-accuracy-tools-tips-test-your-device

			https://www.researchgate.net/post/Using_a_phone_as_scientific_GPS_how_accurate_technical_specifications_Apps

			https://play.google.com/store/apps/details?id=precise.GPS.v2.free&hl=en_US
			https://play.google.com/store/apps/details?id=com.chartcross.gpstest&hl=en_US

			https://debrief.github.io/? - marine analysis?

Balogh: /* Flat-surface formulae */

2020-04-26T12:23:37Z

Flat-surface formulae

← Staršia verzia		Verzia z 12:23, 26. apríl 2020
Riadok 76:		Riadok 76:

	==Flat-surface formulae==		==Flat-surface formulae==
			Podľa https://en.wikipedia.org/wiki/Geographical_distance

	A planar approximation for the surface of the earth may be useful over small distances. The accuracy of distance calculations using this approximation become increasingly inaccurate as:		A planar approximation for the surface of the earth may be useful over small distances. The accuracy of distance calculations using this approximation become increasingly inaccurate as:
Riadok 101:		Riadok 102:

	This approximation is very fast and produces fairly accurate result for small distances {{Citation needed\|date=October 2010}}. Also, when ordering locations by distance, such as in a database query, it is much faster to order by squared distance, eliminating the need for computing the square root.		This approximation is very fast and produces fairly accurate result for small distances {{Citation needed\|date=October 2010}}. Also, when ordering locations by distance, such as in a database query, it is much faster to order by squared distance, eliminating the need for computing the square root.


			Tento algoritmus je už trocha zložitejší, pravdepodobne je to haversin formula
			pozri https://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

	<source>		<source>
			https://stackoverflow.com/questions/365826/calculate-distance-between-2-gps-coordinates

	function distanceInKmBetweenEarthCoordinates(lat1, lon1, lat2, lon2) {		function distanceInKmBetweenEarthCoordinates(lat1, lon1, lat2, lon2) {
	var earthRadiusKm = 6371;		var earthRadiusKm = 6371;

Balogh na 12:20, 26. apríl 2020

2020-04-26T12:20:56Z

← Staršia verzia		Verzia z 12:20, 26. apríl 2020
Riadok 75:		Riadok 75:
	<math>D_\,\!</math> = Distance between the two points, as measured along the surface of the earth and in the same units as the value used for radius unless specified otherwise.		<math>D_\,\!</math> = Distance between the two points, as measured along the surface of the earth and in the same units as the value used for radius unless specified otherwise.

			==Flat-surface formulae==

			A planar approximation for the surface of the earth may be useful over small distances. The accuracy of distance calculations using this approximation become increasingly inaccurate as:

			* The separation between the points becomes greater;
			* A point becomes closer to a geographic pole.

			The shortest distance between two points in plane is a straight line. The [[Pythagorean theorem]] is used to calculate the distance between points in a plane.

			Even over short distances, the accuracy of geographic distance calculations which assume a flat Earth depend on the method by which the latitude and longitude coordinates have been [[map projection\|projected]] onto the plane. The projection of latitude and longitude coordinates onto a plane is the realm of [[cartography]].

			The formulae presented in this section provide varying degrees of accuracy.

			===Spherical Earth projected to a plane===

			This formula takes into account the variation in distance between meridians with latitude:

			:<math>D=R\sqrt{(\Delta\phi)^2+(\cos(\phi_m)\Delta\lambda)^2},</math>
			:where:
			::<math>\Delta\phi\,\!</math> and <math>\Delta\lambda\,\!</math> are in radians;
			::<math>\phi_m\,\!</math> must be in units compatible with the method used for determining <math>\cos(\phi_m).\,\!</math>

			:To convert latitude or longitude to radians use
			::<math> 1^\circ = (\pi/180)\,\mathrm{radians}.</math>

			This approximation is very fast and produces fairly accurate result for small distances {{Citation needed\|date=October 2010}}. Also, when ordering locations by distance, such as in a database query, it is much faster to order by squared distance, eliminating the need for computing the square root.

			<source>
			function distanceInKmBetweenEarthCoordinates(lat1, lon1, lat2, lon2) {
			var earthRadiusKm = 6371;

			var dLat = degreesToRadians(lat2-lat1);
			var dLon = degreesToRadians(lon2-lon1);

			lat1 = degreesToRadians(lat1);
			lat2 = degreesToRadians(lat2);

			var a = Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) +
			Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2) * Math.cos(lat1) * Math.cos(lat2);
			var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));
			return earthRadiusKm * c;
			}
			</source>

			Napríklad

			istanceInKmBetweenEarthCoordinates(0,0,0,0) // Distance between same
			// points should be 0
			0

			distanceInKmBetweenEarthCoordinates(51.5, 0, 38.8, -77.1) // From London
			// to Arlington
			5918.185064088764